Compus de zece prisme triunghiulare

Compus de zece prisme triunghiulare
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC31 - UC32 - UC33
Fețe	50 (20 triunghiuri, 30 pătrate)
Laturi (muchii)	90
Vârfuri	60
Configurația vârfului	(3, 42)[1]
Grup de simetrie	Compus: icosaedrică chirală (I) Constituenți: diedrală cu 3 poziții (D3)
Volum	≈4,330 a3   (a = latura)
Proprietăți	Chiral Constituenți: 10 prisme triunghiulare

În geometrie compusul de zece prisme triunghiulare este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric chiral de 10 de prisme triunghiulare, aliniate într-un cu axele de simetrie de rotație cu trei poziții ale unui icosaedru (I).^[2]

Are indicele de compus uniform UC₃₂.^[2]

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările pare ale

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ^{-2},\,0,\,\pm \varphi ^{2}\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm 1,\,\pm {\sqrt {5}}\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm 2,\,\pm \varphi ^{-1},\,\pm \varphi \,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Volum

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}a^{3}\approx 4,330127~a^{3}.}$

Poliedre înrudite

Acest compus are în comun aranjamentul vârfurilor cu trei poliedre uniforme, după cum urmează:

Rombicosaedru	Rombidodecadodecaedru	Icosidodecadodecahedru
anvelopa convexă	Compus de zece prisme triunghiulare	Compus de douăzeci de prisme triunghiulare

Note

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de prisme

• Compus de patru prisme triunghiulare
• Compus de opt prisme triunghiulare
• Compus de douăzeci de prisme triunghiulare
• Compus de șase prisme pentagonale
• Compus de douăsprezece prisme pentagonale
• Compus de șase prisme pentagramice
• Compus de douăsprezece prisme pentagramice
• Compus de patru prisme hexagonale
• Compus de zece prisme hexagonale
• Compus de șase prisme decagonale
• Compus de șase prisme decagramice

Legături externe

Portal Matematică

• en Polyhedron Category C7: Chiral and Doubled Prismatics: Kri
• en Ten Triangular Prisms