Icosaedru tridiminuat

Icosaedru tridiminuat
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J62 – J63 – J64
Fețe	8 (5 triunghiuri echilaterale     3 pentagoane)[1]
Laturi (muchii)	15[1]
Vârfuri	9[1]
χ	2
Configurația vârfului	6 (3.52); 3 (33.5)
Grup de simetrie	C3v, [3], (*33), ordin 6
Arie	≈ 7,326 a2   (a = latura)
Volum	≈ 1,277 a3   (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convex
Desfășurată

În geometrie icosaedrul tridiminuat este un poliedru convex construit prin diminuarea unui icosaedru prin îndepărtarea a trei piramide pentagonale (J₂), înlocuind trei seturi de câte 5 triunghiuri echilaterale cu trei fețe pentagonale adiacente. Este poliedrul Johnson J₆₃.^[1][2] Având 8 fețe este un octaedru neregulat.

Următoarele formule pentru arie, A, volum, V și raza sferei circumscrise, R, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle A={\frac {1}{4}}\left(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 7,326496~a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{24}}\left(15+7{\sqrt {5}}\right)a^{3}\approx 1,277187~a^{3},}$

${\displaystyle R={\frac {1}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}\,a\approx 0,951057~a.}$

Icosaedrul tridiminuat este figura vârfului a 24-celule snub, un 4-politop uniform (politop cvadridimensional).

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Tridiminished icosahedron la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.