Estado NOON

Mecânica quântica

${\displaystyle {\Delta x}\,{\Delta p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

Princípio da Incerteza

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Um estado NOON é um estado emaranhado^[1] de muitos corpos da mecânica quântica^[2]:

${\displaystyle |\psi _{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta }|{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,}$

que representa uma superposição de N partículas no modo a com zero partículas no modo b e vice-versa. Geralmente, as partículas são fótons, mas, em princípio, qualquer campo bosônico pode suportar estados NOON.

Os estados NOON são um conceito importante na metrologia quântica e na detecção quântica por sua capacidade de fazer medições de fase de precisão quando usadas em um interferômetro óptico. Por exemplo, considere o observável

${\displaystyle A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,}$

O valor esperado de ${\displaystyle A}$ para um sistema em estado NOON alterna entre +1 e −1 quando a fase muda de 0 para ${\displaystyle \pi /N}$. Além disso, o erro na medição de fase torna-se

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.}$^[3][4]

Esse é o chamado limite de Heisenberg e fornece uma melhoria quadrática sobre o limite quântico padrão ^{[nota 1]}.^[5] Os estados NOON estão intimamente relacionados aos estados dos gatos Schrödinger e GHZ e são extremamente frágeis.

Notas e referências

Notas

Referências

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