Rozkład zero-jedynkowy
Parametry | ![{\displaystyle 0<p<1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea074f5b36db6eff17f1aa84d73e30e3de12c4d6) (liczba rzeczywista) |
Nośnik | |
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa | |
Dystrybuanta | |
Wartość oczekiwana (średnia) | |
Moda | |
Wariancja | |
Współczynnik skośności | |
Kurtoza | |
Entropia | |
Funkcja tworząca momenty | |
Funkcja charakterystyczna | |
Odkrywca | Jakob Bernoulli |
Rozkład zero-jedynkowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, szczególny przypadek rozkładu dwupunktowego, dla którego zmienna losowa przyjmuje tylko wartości: 0 i 1.
Jest on na przykład rezultatem doświadczenia (zwanego próbą Bernoulliego), w wyniku którego określone zdarzenie
wystąpi lub nie wystąpi.
Wówczas jeżeli
![{\displaystyle P(A)=p,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c95fdb0dddaf086906fb18a315dd69acbe0ef17a)
to
![{\displaystyle P({\bar {A}})=1-p=q,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a44758ea740cbe3d713caa3383620339170f8374)
gdzie
oznacza zdarzenie przeciwne, oraz
![{\displaystyle P(X=1)=p,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7179ae7170cf2a139040fea73248932f58ef002f)
![{\displaystyle P(X=0)=q.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d5c72db3fa24f639173d753ebbf0aafb33d47f7)
W krajach anglojęzycznych rozkład ten nazywany jest Bernoulli distribution. W polskim piśmiennictwie jednak zwyczajowo rozkład Bernoulliego oznacza rozkład dwumianowy.
Rozkłady statystyczne
Rozkłady ciągłe | |
---|
Rozkłady dyskretne | |
---|
- Britannica: topic/standardized-random-variable
- Catalana: 0009539