Postać Newtona wielomianu
| Ten artykuł od 2015-02 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Postać Newtona – jedna z metod przedstawiania wielomianu. Dla wielomianu stopnia wybiera się punktów i buduje wielomian postaci:
Wielomiany Newtona mogą być używane do interpolowania dowolnych funkcji.
Procedura interpolacji jest następująca:
Uzupełniamy tabelkę dopisując kolejne kolumny różnicami dzielonymi:
Aż skończy się możliwość dalszego dopisywania:
I używamy kolejnych liczb po przekątnej jako współczynników
Warto zauważyć, że przy implementacji znajdowania kolejnych wyrazów różnicowych nie musimy korzystać z macierzy (tablicy wielowymiarowej) – wystarczy nam jedynie zwykła tablica, pod warunkiem, że wyrazy będziemy obliczać „od dołu”.[1]
Przypisy
- ↑ DavidD. Kincaid DavidD., E.W.E.W. Cheney E.W.E.W., StefanS. Paszkowski StefanS., Analiza numeryczna, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006, ISBN 978-83-204-3078-3 [dostęp 2024-01-12] .
- p
- d
- e
Wielomiany