Operator dodatni

Operator dodatni (dodatnio określony)operator liniowy A : V V , {\displaystyle A:V\to V,} gdzie V {\displaystyle V} jest przestrzenią wektorową z iloczynem skalarnym ( | ) {\displaystyle (\cdot |\cdot )} o tej własności, że

x V ( x | A x ) 0. {\displaystyle \forall _{x\in V}\;(x|Ax)\geqslant 0.}

Jeśli przestrzeń wektorowa V {\displaystyle V} jest przestrzenią nad ciałem liczb zespolonych, to w szczególności dla wszystkich wektorów powyższy iloczyn skalarny jest liczbą rzeczywistą.

Zobacz też