Ciało kwadratowe
| Ten artykuł od 2022-07 zawiera treści, przy których brakuje odnośników do źródeł. Należy dodać przypisy do treści niemających odnośników do źródeł. Dodanie listy źródeł bibliograficznych jest problematyczne, ponieważ nie wiadomo, które treści one uźródławiają. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
Ciało kwadratowe – ciało liczbowe o stopniu rozszerzenia 2 nad ciałem liczb wymiernych. Symbolicznie zbiór liczb wymiernych rozszerzony o gdzie jest pewną bezkwadratową liczbą całkowitą zapisujemy jako [1][2]. Ciała kwadratowe są najprostszymi nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb. Po dziś dzień ciała kwadratowe stanowią niewyczerpane źródło interesujących i trudnych problemów matematycznych oraz mają niezwykle ważne zastosowania praktyczne w obliczeniowej teorii liczb.
Przykład
Przykładem ciała kwadratowego jest zbiór liczb postaci gdzie i są liczbami wymiernymi, a działaniami zwykłe dodawanie i mnożenie.
Przypisy
- ↑ WładysławW. Narkiewicz WładysławW., Teoria liczb, wyd. 3, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2003, s. 324–327, ISBN 83-01-14015-1, OCLC 749285993 [dostęp 2022-07-08] .
- ↑ AdamA. Neugebauer AdamA., Matematyka olimpijska. 1, Algebra i teoria liczb, wyd. 1, Kraków: Wydawnictwo Szkolne OMEGA, 2018, s. 325, ISBN 978-83-7267-710-5, OCLC 1055646686 [dostęp 2022-07-08] .
- p
- d
- e
pojęcia podstawowe |
| ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
płaszczyzna zespolona |
| ||||||||
istotne podzbiory |
| ||||||||
twierdzenia | |||||||||
struktury tworzone przez cały zbiór |
| ||||||||
struktury tworzone przez podzbiory |
| ||||||||
inne pojęcia | |||||||||
powiązane działy matematyki |
| ||||||||
badacze według daty narodzin |
| ||||||||
uogólnienia |