Стан NOON
Стан NOON — квантово-механічний заплутаний стан багатьох тіл:
що представляє суперпозицію частинок N в режимі a з нульовими частинками в режимі b, і навпаки. Зазвичай частинки складають фотони, але в принципі будь-яке бозонне поле[en] може підтримувати стан NOON.
Історія та термінологія
Стани NOON були вперше введені Barry C. Sanders в контексті вивчення квантової декогеренції станів кота Шредінгера.[1] Вони були незалежно відкриті в 2000 році групою Джонатана Даулінга[en] в JPL, яка представила їх як основу для концепції квантової літографії.[2] Термін «стан NOON» вперше з'явився у друці як виноска у статті з квантової метрології, опублікованій Лі, Коком[en] та Даулінгом,[3] де це було написано N00N, з нулями замість літер «O».
Застосування
Стани NOON є важливим поняттям у квантовій метрології та квантовому зондуванні[en] за здатність з їх допомогою проводити точні вимірювання фази при використанні в оптичному інтерферометрі. Наприклад, розглянемо спостережуване
Очікуване значення для системи в стані NOON перемикається між +1 і −1, коли фаза змінюється з 0 на . Більш того, похибка вимірювання фази стає
Це так звана межа Гейзенберга дає квадратичне покращення порівняно з стандартною квантовою межею[en]. Стани NOON тісно пов'язані із котом Шредінгера та станами Грінбергера–Горна–Цайлінґера[en] і надзвичайно крихкими.
Експериментальні реалізації
Було кілька теоретичних пропозицій щодо створення фотонних станів NOON. Кок, Лі та Даулінг запропонували перший загальний метод, заснований на методі постселекції фотодетекції.[4] Недоліком цього методу було його експоненціальне масштабування ймовірності успіху протоколу. Прайд і Уайт[5] згодом запровадили спрощений метод з використанням симетричних багатопортових дільників променя, однофотонних входів, та або передбачених або умовних вимірювань. Їхній метод, наприклад, дозволяє виконувати оголошене створення стану NOON з N = 4 без необхідності постселекції або нульового виявлення фотонів і має таку ж ймовірність успіху 3/64, як і більш складна схема Кока та ін. Кейбл і Даулінг запропонували метод, який має поліноміальне масштабування з імовірністю успіху, який тому можна назвати ефективним.[6]
Двофотонний стан NOON, де N = 2, може бути створений детерміновано з двох однакових фотонів і дільника променя 50:50. Це називається ефект Хонга–Оу–Мендела в квантовій оптиці. Три- і чотирифотонні стани NOON неможливо створити детерміновано з однофотонних станів, але вони були створені імовірнісним шляхом постселекції за допомогою спонтанного параметричного перетворення.[7][8] Інший підхід, що включає інтерференцію некласичного світла, створеного спонтанним параметричним перетворенням, і класичного лазерного променя на дільнику променя 50:50, був використаний І. Афеком, О. Амбаром та Ю. Сільберберг, щоб експериментально продемонструвати створення стану NOON до N = 5.[9][10]
Супер-роздільна здатність раніше використовувалась як показник створення стану NOON. У 2005 році, Resch з іншими[11] показали, що його можна однаково добре підготувати за допомогою класичної інтерферометрії. Вони показали, що лише фазова надчутливість є однозначним показником стану NOON; крім того, вони запровадили критерії для визначення, чи було це досягнуто на основі спостережуваної видимості та ефективності. Фазова надчутливість стану NOON з N = 2 була продемонстрована[12] і супер-роздільна здатність, але не суперчутливість, оскільки ефективність була занадто низькою, станів NOON до N = 4 фотонів також була продемонстрована експериментально.[13]
Примітки
- ↑ Sanders, Barry C. (1989). Quantum dynamics of the nonlinear rotator and the effects of continual spin measurement (PDF). Physical Review A. 40 (5): 2417—2427. Bibcode:1989PhRvA..40.2417S. doi:10.1103/PhysRevA.40.2417. ISSN 0556-2791. PMID 9902422.
- ↑ Boto, Agedi N.; Kok, Pieter; Abrams, Daniel S.; Braunstein, Samuel L.; Williams, Colin P.; Dowling, Jonathan P. (2000). Quantum Interferometric Optical Lithography: Exploiting Entanglement to Beat the Diffraction Limit. Physical Review Letters. 85 (13): 2733—2736. arXiv:quant-ph/9912052. Bibcode:2000PhRvL..85.2733B. doi:10.1103/PhysRevLett.85.2733. ISSN 0031-9007. PMID 10991220. S2CID 7373285.
- ↑ Lee, Hwang; Kok, Pieter; Dowling, Jonathan P. (2002). A quantum Rosetta stone for interferometry. Journal of Modern Optics. 49 (14–15): 2325—2338. arXiv:quant-ph/0202133. Bibcode:2002JMOp...49.2325L. doi:10.1080/0950034021000011536. ISSN 0950-0340. S2CID 38966183.
- ↑ Kok, Pieter; Lee, Hwang; Dowling, Jonathan P. (2002). Creation of large-photon-number path entanglement conditioned on photodetection. Physical Review A. 65 (5): 052104. arXiv:quant-ph/0112002. Bibcode:2002PhRvA..65e2104K. doi:10.1103/PhysRevA.65.052104. ISSN 1050-2947. S2CID 118995886.
- ↑ Pryde, G. J.; White, A. G. (2003). Creation of maximally entangled photon-number states using optical fiber multiports. Physical Review A. 68 (5): 052315. arXiv:quant-ph/0304135. Bibcode:2003PhRvA..68e2315P. doi:10.1103/PhysRevA.68.052315. ISSN 1050-2947. S2CID 53981408.
- ↑ Cable, Hugo; Dowling, Jonathan P. (2007). Efficient Generation of Large Number-Path Entanglement Using Only Linear Optics and Feed-Forward. Physical Review Letters. 99 (16): 163604. arXiv:0704.0678. Bibcode:2007PhRvL..99p3604C. doi:10.1103/PhysRevLett.99.163604. ISSN 0031-9007. PMID 17995252. S2CID 18816777.
- ↑ Walther, Philip; Pan, Jian-Wei; Aspelmeyer, Markus; Ursin, Rupert; Gasparoni, Sara; Zeilinger, Anton (2004). De Broglie wavelength of a non-local four-photon state. Nature. 429 (6988): 158—161. arXiv:quant-ph/0312197. Bibcode:2004Natur.429..158W. doi:10.1038/nature02552. ISSN 0028-0836. PMID 15141205. S2CID 4354232.
- ↑ Mitchell, M. W.; Lundeen, J. S.; Steinberg, A. M. (2004). Super-resolving phase measurements with a multiphoton entangled state. Nature. 429 (6988): 161—164. arXiv:quant-ph/0312186. Bibcode:2004Natur.429..161M. doi:10.1038/nature02493. ISSN 0028-0836. PMID 15141206. S2CID 4303598.
- ↑ Afek, I.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2010). High-NOON States by Mixing Quantum and Classical Light. Science. 328 (5980): 879—881. Bibcode:2010Sci...328..879A. doi:10.1126/science.1188172. ISSN 0036-8075. PMID 20466927. S2CID 206525962.
- ↑ Israel, Y.; Afek, I.; Rosen, S.; Ambar, O.; Silberberg, Y. (2012). Experimental tomography of NOON states with large photon numbers. Physical Review A. 85 (2): 022115. arXiv:1112.4371. Bibcode:2012PhRvA..85b2115I. doi:10.1103/PhysRevA.85.022115. ISSN 1050-2947.
- ↑ Resch, K. J.; Pregnell, K. L.; Prevedel, R.; Gilchrist, A.; Pryde, G. J.; O’Brien, J. L.; White, A. G. (2007). Time-Reversal and Super-Resolving Phase Measurements. Physical Review Letters. 98 (22): 223601. arXiv:quant-ph/0511214. Bibcode:2007PhRvL..98v3601R. doi:10.1103/PhysRevLett.98.223601. ISSN 0031-9007. PMID 17677842. S2CID 6923254.
- ↑ Slussarenko, Sergei; Weston, Morgan M.; Chrzanowski, Helen M.; Shalm, Lynden K.; Verma, Varun B.; Nam, Sae Woo; Pryde, Geoff J. (2017). Unconditional violation of the shot-noise limit in photonic quantum metrology. Nature Photonics. 11 (11): 700—703. arXiv:1707.08977. Bibcode:2017NaPho..11..700S. doi:10.1038/s41566-017-0011-5. hdl:10072/369032. ISSN 1749-4885. S2CID 51684888.
- ↑ Nagata, T.; Okamoto, R.; O'Brien, J. L.; Sasaki, K.; Takeuchi, S. (2007). Beating the Standard Quantum Limit with Four-Entangled Photons. Science. 316 (5825): 726—729. arXiv:0708.1385. Bibcode:2007Sci...316..726N. doi:10.1126/science.1138007. ISSN 0036-8075. PMID 17478715. S2CID 14597941.