Kopenhag yorumu

Niels Bohr

Kopenhag yorumu, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Born ve diğerlerinin çalışmalarından[1] kaynaklanan kuantum mekaniğinin anlamı hakkındaki çeşitli görüşlerin bir derlemesidir. 'Kopenhag' Danimarka şehrine atıfta bulunurken, bu kullanımın bir 'yorum' olarak ilk kez Heisenberg tarafından 1950'lerde, 1925-1927 döneminde geliştirilen fikirleri ifade etmek için kullanıldığı anlaşılmaktadır, bu da Bohr ile olan anlaşmazlıklarını göz ardı etmektedir. Sonuç olarak, yorumun neyi içerdiğine dair kesin bir tarihsel açıklama bulunmamaktadır.[2][3]

Kopenhag yorumunun farklı versiyonlarında ortak olan fikirler arasında, kuantum mekaniğinin doğası gereği belirsiz olduğu ve olasılıkların Born kuralı kullanılarak hesaplandığı düşüncesi yer alır. Born kuralı, bir parçacığın belirli bir durumda bulunma olasılığının, dalga fonksiyonunun karesine eşit olduğunu söyler. Ayrıca, tamamlayıcılık ilkesi, nesnelerin belirli çift özelliklere sahip olduğunu ve bu özelliklerin hepsinin aynı anda gözlemlenip ölçülemeyeceğini belirtir. Bir nesneyi 'gözlemleme' veya 'ölçme' işlemi geri döndürülemezdir ve bir nesne hakkında yalnızca ölçüm sonuçlarına dayalı bir gerçeklik iddiası yapılabilir (yani, Kopenhag yorumu, varsayımsal durumları reddeder). Kopenhag türü yorumlar, kuantum açıklamalarının nesnel olduğunu, yani fizikçilerin kişisel inançlarından ve diğer rastgele düşüncelerinden bağımsız olduğunu kabul eder.[4]

Yıllar içinde, Kopenhag türü yorumların bazı yönlerine birçok itiraz yapılmıştır. Bu itirazlar, "gözlem" veya "ölçme" sürecinin kesintili ve rastgele doğası, neyin bir ölçüm cihazı olarak sayılabileceğinin tanımlanmasının zorluğu ve bu cihazları tanımlarken klasik fiziğe dayanma gerekliliği gibi konuları içerir. Yine de, tüm varyasyonlarına rağmen, bu yorum en yaygın olarak öğretilenlerden biri olmaya devam etmektedir.[5][6]

Kopenhag yorumu, mikro evrensel kuantum sistemleri ve makro evrensel ölçüm aletlerini ayırır. Başlangıçtaki olay veya cisim (elektronun yarıktan geçişi, foton veya atom) klasik kayıt aletleriyle ölçüm gerçekleşen zincirleme reaksiyonla sonuç sabitlenir, yani dalga fonksiyonu geri dönüşümsüz olarak çöker. Gözlemle ya da ölçümle görülen şey rastgele seçimlerin sonucudur. Olacak şeyler seçilemez. Olasılıklar ve ona bağlı belirsizlikler doğanın özünü oluşturur. Kuantum genlikleri farklı sonuçların olasılıklarını verir ve ne olacağı gözlem yapıldığı anda sabitlenir. Gelecek, geçmişteki belirli, “belirlenimci” kurallar tarafından tayin edilmez.

Ölçüm ifadesinden yola çıkılarak, gerçekleşeceği öne sürülen fiziksel halin teorik bilgisi Ölçüm(t)(t+T) ile sembolize edilebilir. Ancak bu teorik bilgi, “gözlemcinin bilgisel haline” bağımlıdır. Bilgisel hal öznel bir kavramdır. Gerçekleşeceği öne sürülen halin gözlemcinin ölçme ile edinmiş olduğu deneye dayalı bilgiye dayandırılması nedeni ile kestirim sürecinin “gözlemci bilgi halinden” kaynaklanan öznel bir yanı vardır. Bu nedenle, kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumu yapılırken, yalnızca “Gözlemci kesin bir öznel gözlem yapmıştır” ifadesi geçerli olabilir. Kopenhag yorumunda öznelliğin dozu biraz artmıştır. Çünkü gözlemci ölçüm yaptıktan sonra, sistemin halini ψM yerine ψMx olarak betimler. Bu hal indirgenmesi olarak bilinen ölçüm sürecidir ve “gözlemcinin bilgisel halindeki değişiklik” olarak da adlandırılabilir.

Bir kuantum olayını, “ölçme aleti”, “ölçülen tanecik” ve ikisi arasındaki “etkileşme” sürecini kullanmaksızın tanımlamak mümkün değildir. Ölçüm sürecinde “ölçen” ve “ölçülen” şeylerin görevlerini ayrı ayrı tanımlamak mümkün olmadığından, Kopenhag yorumuna göre neyin ölçen, neyin ölçülen olduğunu ayırmak imkânsızdır. Bir nesne (ölçülen) – özne (ölçen) karışımı meydana getirir. Bu bir anlamda, özellikleri öğrenilen şey (ölçülen-nesne) ile bu dinamik özellikleri öğrenen şeyin (ölçen-özne) birbirine karışmasıdır. Bu durum Berkeley’in idealizminin modern yansıması gibidir.

Arka Plan

1900 yılında, atomik ve atomaltı fenomenlerin araştırılması, klasik fiziğin temel kavramlarını yeniden gözden geçirmeyi zorunlu kıldı. Ancak, bu gözden geçirme, yaklaşık yirmi beş yıl süren bir süreçten sonra tutarlı bir teori haline geldi. Bu dönemde, artık "eski kuantum teorisi" olarak bilinen dönemde, fizikçiler klasik fiziğe yaklaşık çözümler ve deneme yanılma yöntemleriyle çalıştılar. Bu dönemin önemli sonuçları arasında Max Planck'ın siyah cisim radyasyon spektrumunu hesaplaması, Albert Einstein'ın fotoelektrik etkisini açıklaması, Einstein ve Peter Debye'nin katıların özgül ısısı üzerindeki çalışmaları, Niels Bohr ve Hendrika Johanna van Leeuwen'in klasik fiziğin diyamanyetizmayı açıklayamayacağını kanıtlaması, Bohr'un hidrojen atomu modeli ve Arnold Sommerfeld'in Bohr modelini relativistik etkilerle genişletmesi bulunmaktadır. 1922'den 1925'e kadar, bu deneme yanılma yöntemleri giderek daha fazla zorlukla karşılaştı; örneğin, Bohr-Sommerfeld modeli, hidrojen atomundan daha karmaşık bir durum olan helyum atomuna genişletilemedi.[7]

Eski kuantum teorisinden tam anlamıyla kuantum fiziğine geçiş 1925 yılında başladı. Bu yıl, Werner Heisenberg, elektronların davranışını sadece "gözlemlenebilir" miktarları, yani atomların emdiği ve yaydığı ışık frekanslarını tartışarak açıkladı. Max Born, Heisenberg'in teorisinde, klasik konum ve momentum değişkenlerinin matrislerle temsil edileceğini fark etti. Matrisler, sayılar gibi çarpılabilen matematiksel nesnelerdir, ancak çarpma sırası önemlidir. Erwin Schrödinger, elektronu bir dalga olarak ele alan bir denklem sundu ve Born, Schrödinger denklemlerinde görünen dalga fonksiyonunu olasılıkları hesaplamak için bir araç olarak yorumlamanın başarılı bir yol olduğunu keşfetti.

Kuantum mekaniği, günlük dil ve gözlemlerle kolayca uyumlu hale getirilemez ve sıklıkla fizikçilere, hatta kurucularına bile mantıksız görünebilir. Kopenhag yorumu olarak bilinen kavramlar, kuantum teorisinin matematiğinin fiziksel gerçeklikle nasıl ilişkilendirileceğine dair bir çerçeve sunar.

Kökeni ve Terimin Kullanımı

Terimin "Kopenhag" kısmı, Danimarka'daki Kopenhag şehrine atıfta bulunur. 1920'lerin ortalarında, Heisenberg, Kopenhag'daki Bohr Enstitüsü'nde Bohr'un asistanıydı. Birlikte kuantum mekaniği teorisinin ortaya çıkmasına yardımcı oldular.[8][9] 1927 Solvay Konferansı'nda, Max Born ve Heisenberg'in ortak konuşmasında "kuantum mekaniğini kapalı bir teori olarak kabul ediyoruz, temel fiziksel ve matematiksel varsayımları artık herhangi bir değişikliğe tabi değildir" denildi. 1929'da, Heisenberg, Chicago Üniversitesi'nde kuantum mekaniğinin yeni alanını açıklayan bir dizi davetli ders verdi. Bu dersler, 1930'da yayımlanan "Kuantum Teorisinin Fiziksel İlkeleri" adlı ders kitabının temelini oluşturdu[10]. Kitabın önsözünde Heisenberg şunları yazdı:

Genel olarak, kitap önceki yayınlarda, özellikle Bohr'un araştırmalarında bulunmayan bir şey içermemektedir. Kitabın amacı, modern atom fiziğinin tüm gelişimini yönlendiren 'Kopenhagener Geist der Quantentheorie' [kuantum teorisinin Kopenhag ruhu] adını verdiğim düşüncenin yayılmasına biraz katkıda bulunursa yerine getirilmiş olacaktır.

Terim "Kopenhag yorumu," sadece bir ruhu değil, kuantum mekaniğinin matematiksel formülasyonunu yorumlamak için belirli bir kural setini ifade eden bir şey önerir; bu, 1920'lere kadar uzanıyor olabilir[11][12][13]. Ancak, böyle bir metin mevcut değildir ve Bohr ve Heisenberg'in yazıları, birkaç önemli konuda birbirini çelişmektedir[3]. Görünüşe göre, terimin daha belirgin anlamı, Heisenberg tarafından 1955[14] civarında, geliştirilen alternatif "yorumlar"ı eleştirirken ortaya atılmıştır. 1955'te Heisenberg'in verdiği "Kopenhag Yorumu" ve "Kopenhag Yorumuna Yönelik Eleştiriler ve Karşı Teklifler" başlıklı dersler, "Fizik ve Felsefe" adlı derlemede yeniden basılmıştır. Kitap satışa sunulmadan önce, Heisenberg, terimi kullanmaktan pişmanlık duyduğunu özel olarak ifade etmiş ve terimin diğer yorumların varlığına işaret ettiğini, bu yorumların "saçmalık" olduğunu düşünmüştür. 1960 yılında Heisenberg'in kitabına yönelik bir incelemede, Bohr'un yakın işbirlikçisi Léon Rosenfeld, terimi "belirsiz bir ifade" olarak nitelendirmiş ve terk edilmesini önermiştir[15]. Ancak bu gerçekleşmemiştir ve terim yaygın kullanımına devam etmiştir.

İlkeleri

Aşağıdaki ilkeler, bir bildiri gibi yayınlanmamıştır. Kopenhag Yorumu'nun ifade ettiklerinden derlenmiştir.

1. İlke

İlke: Makroskopik sistemler, klasik fizik kuramları (görelilik, dinamik v.b.) ile, mikroskopik sistemler kuantum mekaniğinin ilkeleri kullanılarak incelenir.

Burada Bohr, mikroskopik ve makroskopik sistemler olarak durumları kesin bir şekilde ikiye ayırıyor. Ancak yine Bohr'a göre bir kuantum durumunda hüküm süren kuantum sayıları büyüdükçe, kuantumsal davranışlar klasik fiziğe gitgide daha çok uyum sağlar.

2. İlke

Bir mikroskopik sistemin fiziksel durumlarını (durumu, pozisyonu ve momentumu gibi) içeren bir dalga fonksiyonu Ψ {\displaystyle \Psi } vardır. Bu fonksiyona, Hilbert Uzayı'ndaki bir vektör denebilir. Ancak bu vektör iki boyutlu, (x,y) olarak ifade edilen bir vektör değildir.

3. İlke

P = Ψ ∗ ( x , y , z ) Ψ ( x , y , z ) {\displaystyle P=\Psi *(x,y,z)\Psi (x,y,z)} ifadesi, herhangi bir parçacığın bir (x,y,z) noktasında bulunma (pozisyon) olasılığıyla doğru orantılıdır. Hesap şu ilkeye göre yapılmalıdır: Kastettiğimiz parçacık sonuçta uzayda herhangi bir yerdedir. Yani P tüm uzayı kapsayacak şekilde hesaplandığında sonuç 1 çıkmalıdır. Bu parçacık kesinlikle uzaydadır demektir. Bu işlem dalga fonksiyonunu normalize etmektir.

4. İlke

Klasik fizikteki değişkenler (açısal momentum, momentum, enerji gibi) kuantum fiziğinde; 2. İlke'de ifade edilen sonsuz uzaydaki sonsuz boyutlu vektörlerin üzerinde etkileri olan matrislere dönüşürler. Deneyler, bu matrislerin öz değerlerini ölçerler. Özdeğerler gözlenirler; bunlar deney bulgularını oluştururlar.

5.İlke

A, fiziksel bir değişkeni ifade eden sonsuz bir matrisi, Ψ ( n ) {\displaystyle \Psi (n)} bir katkısız dalga fonksiyonunu, a ( n ) {\displaystyle a(n)} ise A niceliğinin kuantum sistemi Ψ ( n ) {\displaystyle \Psi (n)} durumundayken özdeğerini (gözlenen değerini) temsil etsin.

Dalga fonksiyonunu süperpoze edersek;

Ψ = c ( 1 ) Ψ ( 1 ) + c ( 2 ) Ψ ( 2 ) + . . . + c ( n ) Ψ ( n ) {\displaystyle \Psi =c(1)\Psi (1)+c(2)\Psi (2)+...+c(n)\Psi (n)}

şeklinde yeni bir dalga fonksiyonu meydana gelir. c ( n ) {\displaystyle c(n)} kompleks katsayılardır. Eğer Ψ {\displaystyle \Psi } normalize edilmişse, sistem bu durumdayken A'nın değeri ölçüldüğünde a ( n ) {\displaystyle a(n)} (özdeğeri) değerinin bulunması ihtimali c ∗ c ( n ) {\displaystyle c*c(n)} 'dir.

6. İlke (Gözlemin rolü)

5. İlke'de bahsettiğimiz ölçüm eğer a ( n ) {\displaystyle a(n)} özdeğerini verirse, dalga fonksiyonu Ψ ( n ) {\displaystyle \Psi (n)} haline geçer. Yani bundan sonraki bütün ölçümler a ( n ) {\displaystyle a(n)} değerini verecektir. Yani gözlem ya da bilinç, dalga fonksiyonunu çökertmiştir.

Bu durum klasik fizikteki saat gibi işleyen evren modelini yıkmıştır.

Dalga Fonksiyonunun Doğası

Dalga fonksiyonu, bir sistem üzerindeki her olası ölçümün sonuçları için bir olasılık dağılımı sağlayan matematiksel bir varlıktır. Dalga fonksiyonunun bilgisi ve sistemin zaman içindeki evrimi için kurallar, sistemin davranışı hakkında öngörülebilecek her şeyi kapsar. Genel olarak, Kopenhag türü yorumlar, dalga fonksiyonunun sıradan bir maddi nesnenin doğrudan algılanabilir bir görüntüsünü veya böyle bir nesnenin ayırt edilebilir bir bileşenini sunduğunu ya da bundan daha fazlasını sunduğunu reddeder; dalga fonksiyonu daha çok teorik bir kavram olarak değerlendirilir.[16][17]

Born Kuralı ile Olasılıklar

Born kuralı, Kopenhag yorumu için temel bir öneme sahiptir. 1926'da Max Born tarafından formüle edilen bu kural, bir kuantum sisteminin bir ölçüm sonucunda belirli bir sonucu verme olasılığını verir. En basit haliyle, bir parçacığın belirli bir noktada ölçüldüğünde bulunma olasılığı yoğunluğunun, parçacığın dalga fonksiyonunun bu noktadaki büyüklüğünün karesi ile orantılı olduğunu belirtir.

Dalga fonksiyonunun çöküşü kavramı, bir sistemin dalga fonksiyonunun ölçüm sırasında ani ve kesintili bir şekilde değişebileceğini öne sürer. Bir ölçümden önce, bir dalga fonksiyonu, o ölçümün çeşitli potansiyel sonuçları için olasılıkları içerir. Ancak, cihaz bu sonuçlardan birini kaydederken, diğerlerinin izleri kalmaz. Bohr, dalga fonksiyonunu fiziksel bir şey olarak görmediği için "çöküş" terimini kullanmamıştır. Yine de, birçok fizikçi ve filozof çöküşü Kopenhag yorumu ile ilişkilendirir.[2][14]

Heisenberg, dalga fonksiyonunu bir sistem hakkında mevcut bilgiyi temsil eden bir şey olarak tanımlamış ve "çöküş" terimini kullanmamıştır. Bunun yerine, bir belirli olay cihaz tarafından kaydedildiğinde mevcut bilgide meydana gelen değişimi temsil eden dalga fonksiyonunun yeni bir duruma "indirgenmesi" terimini kullanmıştır.[18]

Gözlemcinin Görevi

Gözlemlenen bir değerin varlığının gözlemcinin müdahalesine bağlı olduğunu öne sürdüklerinden, Kopenhag türü yorumlara bazen "öznellik"[19] denir. Ancak, orijinal Kopenhag savunucuları gözlem sürecini mekanik ve gözlemcinin bireyselliğinden[20] bağımsız olarak görmüşlerdir. Örneğin, Wolfgang Pauli, ölçüm sonuçlarının "nesnel kayıt cihazları"[21] tarafından elde edilebileceğini ve kaydedilebileceğini ısrarla belirtmiştir. Heisenberg’in yazdığı gibi:

Elbette, gözlemcinin tanıtılması, doğanın tanımına herhangi bir öznel özelliğin dahil edileceği anlamına gelmemelidir. Gözlemcinin, sadece kararları kaydetme, yani uzay ve zamandaki süreçleri gerçekleştirme işlevi vardır; gözlemcinin bir cihaz mı yoksa bir insan mı olduğu önemli değildir. Ancak, kayıt işlemi, yani "olası"dan "gerçek"e geçiş, burada kesinlikle gereklidir ve kuantum teorisinin yorumundan çıkarılamaz.[22]

1970'ler ve 1980'lerde, decoherence (koherans kaybı) teorisi, kuantum teorisinden ortaya çıkan yarı klasik gerçekliklerin görünümünü açıklamaya yardımcı oldu, ancak gözlemlenen dalga fonksiyonu çöküşü için teknik bir açıklama sunmakta yetersiz kaldı.[23]

Gizli Değişkenlerle Tamamlanma

Metafizik terimlerle, Kopenhag yorumu kuantum mekaniğini olayların bilgisini sağlamak olarak görür, ama bunu 'gerçekten var olan nesneler' olarak kabul etmez. Bu, teorinin sadece bilgi sağladığını gösterir. Einstein'ın ise fiziğin 'gerçekten var olan nesneleri' bulması gerektiğini düşündüğü görülür, bu yüzden onun görüşü farklıdır.[24]

Metafizik bir soru bazen şudur: "Kuantum mekaniği, matematiksel kurallarına gizli değişkenler ekleyerek bilgi teorisinden gerçek nesneleri gösteren bir teoriye dönüştürülebilir mi?" Kopenhag yorumu bu soruya kesin bir 'Hayır' yanıtı verir. Örneğin, J.S. Bell, Einstein'ın Kopenhag yorumuna karşı çıktığını ve 'gizli değişkenler' sorusuna 'evet' yanıtını verdiğini öne sürmüştür. Ancak Max Jammer, "Einstein gizli değişkenler teorisini hiç önermedi" demektedir. Einstein gizli değişkenler teorisini araştırdı ve bu konuda bir makale yazdı, ancak makaleyi yayınlamaktan vazgeçti çünkü hatalı olduğunu düşündü.[25][26]

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. ^ BUCKLEY, PAUL, et al. A Question of Physics: Conversations in Physics and Biology. University of Toronto Press, 1979. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/10.3138/j.ctt15jjc3t. Accessed 10 Aug. 2024.
  2. ^ a b "Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics". Article. Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.). 3 Mayıs 2002. Erişim tarihi: 10 Ağustos 2024. Arşivlenmesi gereken bağlantıya sahip kaynak şablonu içeren maddeler (link)
  3. ^ a b Camilleri, Kristian; Schlosshauer, Maximilian (2015-02). "Niels Bohr as Philosopher of Experiment: Does Decoherence Theory Challenge Bohr's Doctrine of Classical Concepts?". Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 49: 73–83. doi:10.1016/j.shpsb.2015.01.005.  Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım)
  4. ^ Omnès, Roland (1994). The interpretation of quantum mechanics. Princeton series in physics. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press. ISBN 978-0-691-03669-4. 
  5. ^ Stapp, Henry Pierce. “The Copenhagen Interpretation.” The Journal of Mind and Behavior, vol. 18, no. 2/3, 1997, pp. 127–54. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/43853817. Accessed 10 Aug. 2024.
  6. ^ Siddiqui, Shabnam; Singh, Chandralekha (2017-05-01). "How diverse are physics instructors' attitudes and approaches to teaching undergraduate level quantum mechanics?". European Journal of Physics. 38 (3): 035703. doi:10.1088/1361-6404/aa6131. ISSN 0143-0807. 
  7. ^ Greenberger, Daniel; Reiter, Wolfgang L.; Zeilinger, Anton, (Ed.) (1999). Epistemological and Experimental Perspectives on Quantum Physics. Dordrecht: Springer Netherlands. doi:10.1007/978-94-017-1454-9. ISBN 978-90-481-5354-1. 
  8. ^ M.Dolling, Lisa; F.Gianelli, Arthur; N.Statile, Glenn, (Ed.) (2017-09-25). The Tests of Time: Readings in the Development of Physical Theory. Princeton University Press. doi:10.2307/j.ctvcm4h07.52. ISBN 978-1-4008-8916-7. 
  9. ^ Brush, Stephen G. (1980-11). "The Chimerical Cat: Philosophy of Quantum Mechanics in Historical Perspective". Social Studies of Science (İngilizce). 10 (4): 393–447. doi:10.1177/030631278001000401. ISSN 0306-3127.  Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım)
  10. ^ Mehra, Jagdish; Rechenberg, Helmut (1982). The historical development of quantum theory. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90642-3. 
  11. ^ Smith, Quentin (1997). "The Ontological Interpretation of the Wave Function of the Universe". Monist. 80 (1): 160–185. doi:10.5840/monist19978015. ISSN 0026-9662. 
  12. ^ Weinberg, Steven (2018). Third thoughts. Cambridge, Massachusetts: The Belknap Press of Harvard University Press. ISBN 978-0-674-97532-3. 
  13. ^ Hanson, Norwood Russell (1959-10). "Five Cautions for the Copenhagen Interpretation's Critics". Philosophy of Science (İngilizce). 26 (4): 325–337. doi:10.1086/287687. ISSN 0031-8248.  Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım)
  14. ^ a b Howard, Don (2004-12). "Who Invented the "Copenhagen Interpretation"? A Study in Mythology". Philosophy of Science (İngilizce). 71 (5): 669–682. doi:10.1086/425941. ISSN 0031-8248.  Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım)
  15. ^ Rosenfeld, L. (1960-06). "Heisenberg, Physics and Philosophy". Nature (İngilizce). 186 (4728): 830–831. doi:10.1038/186830a0. ISSN 1476-4687.  Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım)
  16. ^ Bohr, N. (1928-04-01). "The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory1". Nature (İngilizce). 121 (3050): 580–590. doi:10.1038/121580a0. ISSN 1476-4687. 
  17. ^ Heisenberg, Werner (1971). Physics and philosophy: the revolution in modern science. 3. ed. London: Allen & Unwin. ISBN 978-0-04-530016-7. 
  18. ^ W. Heisenberg "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik," Zeitschrift für Physik, Volume 43, 172–198 (1927), as translated by John Wheeler and Wojciech Zurek, in Quantum Theory and Measurement (1983), p. 74. ("[The] determination of the position selects a definite "q" from the totality of possibilities and limits the options for all subsequent measurements. ... [T]he results of later measurements can only be calculated when one again ascribes to the electron a "smaller" wavepacket of extension λ (wavelength of the light used in the observation). Thus, every position determination reduces the wavepacket back to its original extension λ.")
  19. ^ Howard, Don (2008-12). "Entangled quantum histories". Nature (İngilizce). 456 (7223): 706–707. doi:10.1038/456706a. ISSN 1476-4687.  Tarih değerini gözden geçirin: |tarih= (yardım)
  20. ^ "Of course the introduction of the observer must not be misunderstood to imply that some kind of subjective features are to be brought into the description of nature." Heisenberg, W. (1959/1971). Criticism and counterproposals to the Copenhagen interpretation of quantum theory, Chapter 8, pp. 114–128, in Physics and Philosophy: the Revolution in Modern Science, third impression 1971, George Allen & Unwin, London, at p. 121.
  21. ^ Pauli, Wolfgang Enz, Charles P.; Meyenn, Karl V. (1994-01-01). Writings on Physics and Philosophy. 
  22. ^ Heisenberg, Werner (1958). Physics and Philosophy. Harper.
  23. ^ Zeh, H. D. (1970-03-01). "On the interpretation of measurement in quantum theory". Foundations of Physics (İngilizce). 1 (1): 69–76. doi:10.1007/BF00708656. ISSN 1572-9516. 
  24. ^ Jammer, M. (1982). 'Einstein and quantum physics', pp. 59–76 in Albert Einstein: Historical and Cultural Perspectives; the Centennial Symposium in Jerusalem, edited by G. Holton, Y. Elkana, Princeton University Press, Princeton NJ, ISBN 0-691-08299-5. On pp. 73–74, Jammer quotes a 1952 letter from Einstein to Besso: "The present quantum theory is unable to provide the description of a real state of physical facts, but only of an (incomplete) knowledge of such. Moreover, the very concept of a real factual state is debarred by the orthodox theoreticians. The situation arrived at corresponds almost exactly to that of the good old Bishop Berkeley."
  25. ^ Belousek, Darrin W. (1996-12-01). "Einstein's 1927 unpublished hidden-variable theory: Its background, context and significance". Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 27 (4): 437–461. doi:10.1016/S1355-2198(96)00015-9. ISSN 1355-2198. 
  26. ^ Holland, Peter (2005-02-01). "What's Wrong with Einstein's 1927 Hidden-Variable Interpretation of Quantum Mechanics?". Foundations of Physics (İngilizce). 35 (2): 177–196. doi:10.1007/s10701-004-1940-7. ISSN 1572-9516.