Smarandache–Wellintal
Smarandache–Wellintal är inom matematiken ett heltal som i en given bas är den konkatenering av de n första primtalen i den basen. Smarandache–Wellintal är uppkallade efter Florentin Smarandache och Paul R. Wellin.
De första Smarandache–Wellintalen i basen 10 är:
- 2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113, 2357111317, 235711131719, 23571113171923, 2357111317192329, 235711131719232931, 23571113171923293137, 2357111317192329313741, 235711131719232931374143, 23571113171923293137414347, … (talföljd A019518 i OEIS)
Smarandache–Wellinprimtal
- Huvudartikel: Smarandache–Wellinprimtal
Smarandache–Wellintal som även är primtal kallas Smarandache–Wellinprimtal.
De första Smarandache–Wellinprimtalen är:
- 2, 23, 2357, … (talföljd A069151 i OEIS)
Det fjärde har 355 siffror och slutar med siffrorna 719.[1]
Primtalen i slutet av konkatenering av Smarandache–Wellinprimtal är:
- 2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927, … (talföljd A046284 i OEIS)
Index över Smarandache–Wellinprimtalen i talföljden av Smarandache–Wellintal är:
- 1, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429, … (talföljd A046035 i OEIS)
Det 1429:e Smarandache–Wellintalet är ett sannolikt primtal med 5719 siffror som slutar med 11927, vilket upptäcktes av Eric W. Weisstein år 1998.[2] Om det är ett bevisat primtal kommer det att bli det åttonde Smarandache–Wellinprimtalet. I mars 2009 uppvisade Weissteins sökande index för nästa Smarandache-Wellinprimtal (om det finns) är minst 22077.
Se även
- Smarandache–Wellinprimtal
- Copeland–Erdős konstant
Referenser
- Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Smarandache–Wellin number, 17 december 2013.
Noter
Källor
- Weisstein, Eric W., "Smarandache–Wellin Number", MathWorld. (engelska)
- Smarandache-Wellin number, PlanetMath.org (engelska)
- Lista över de 54 första Smarandache–Wellintalen med faktorisering (engelska)
- Smarandache–Wellinprimtal på The Prime Glossary (engelska)
- Smith, S. "A Set of Conjectures on Smarandache Sequences." Bull. Pure Appl. Sci. 15E, 101–107, 1996.
|