| Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-02) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan. |
Kontinuitetsekvationen är en ekvation baserad på Reynolds transportteorem (RTT). Kontinuitetsekvationen är ett uttryck för villkoret att massa varken skapas eller försvinner vid ett strömningsförlopp.
Den extensiva storheten B gäller då massa varför den intensiva storheten β blir 1 eftersom:
RTT blir då:
,
där kv står för kontrollvolym, ky för kontrollyta, ρ för densiteten, A för area, V för hastighet.
är en relativ hastighetsvektor medan
är en enhetsvektor som är negativ för inflöde och positiv för utflöde. Dock är
lika med noll för en kontrollvolym.
Kontinuitetsekvationen är:
Kontinuitetsekvationen förenklas beroende på situation.
Fix kontrollvolym
och
, dvs.
Endimensionell, stationär strömning i fix kontrollvolym
Vid stationär strömning är
Vid endimensionell, stationär strömning i en fix kontrollvolym gäller då:
, vilket ger att:
Vid inkompressibelt flöde är densiteten konstant genom hela fluiden. Alltså gäller att
.
Inkompressibelt flöde med fix kontrollvolym
Endimensionell, inkompressibel strömning genom kontrollvolym
dvs.
och
Källor
Se även