Spontano narušavanje simetrije

Spontano narušavanje simetrije je spontan proces narušavanja simetrije, po kome fizički sistem u simetričnom stanju završava u asimetričnom stanju.^[1][2][3] Posebno, to može da opisuje sisteme gde jednačine kretanja^[4][5] ili Lagranžijani poštuju simetrije,^[6][7][8] ali vakuumska rešenja^[9] sa najmanjom energijom ne pokazuju istu simetriju. Kada sistem pređe na jedno od ovih vakuumskih rešenja, simetrija se narušava zbog perturbacija oko tog vakuuma, iako celokupan Lagranžijan zadržava tu simetriju.

U eksplicitnom kršenju simetrije,^[10][11] ako se uzmu u obzir dva ishoda, verovatnoća para ishoda može biti različita. Po definiciji, spontano narušavanje simetrije zahteva postojanje simetrične raspodele verovatnoće - bilo koji par ishoda ima istu verovatnoću. Drugim rečima, osnovni zakoni su invarijantni u okviru transformacije simetrije.

Sistem u celini se menja pod takvim transformacijama.

Faze materije, poput kristala, magneta i konvencionalnih superprovodnika, kao i jednostavni fazni prelazi mogu se opisati spontanim razbijanjem simetrije. Uočljivi izuzeci uključuju topološke faze materije poput frakcijskog kvantnog Holovog efekta.^[12][13]

Razmotrite simetričnu kupolu sa koritom koje je okružuje pri dnu. Ako se kugla postavi na sam vrh kupole, sistem je simetričan u odnosu na rotaciju oko središnje ose. Međutim kugla može da spontano naruši ovu simetriju ako se otkotrlja niz kupolu u korito, tačku najniže energije. Nakon toga, kugla se zaustavlja u nekoj fiksnoj tački na obodu. Kupola i kugla zadržavaju svoju individualnu simetriju, ali sistem to ne čini.^[14]

U najjednostavnijem idealizovanom relativističkom modelu, spontano narušena simetrija se sumira pomoću ilustrativne teorije skalarnog polja. Relevantan Lagranžijan skalarnog polja ${\displaystyle \phi }$, koji u suštini diktira kako se sistem ponaša, može se podeliti na kinetičke i potencijalne članove,

${\displaystyle {\mathcal {L}}=\partial ^{\mu }\phi \partial _{\mu }\phi -V(\phi ).}$

(1)

Upravo u ovom potencijalnom članu ${\displaystyle V(\phi )}$ dolazi do prekida simetrije. Jedan primer potencijala, koji je dao Džefri Goldston^[15] prikazan je na grafukonu.

${\displaystyle V(\phi )=-10|\phi |^{2}+|\phi |^{4}\,}$.

(2)

Ovaj potencijal ima neograničen broj mogućih minimuma (stanja u vakuumu) datih izrazom:

${\displaystyle \phi ={\sqrt {5}}e^{i\theta }}$.

(3)

za svako realno θ između 0 i 2π. Sistem takođe ima nestabilno vakuumsko stanje, što odgovara Φ = 0. Ovo stanje ima U(1) simetriju. Međutim, kad sistem jednom padne u specifično stabilno vakuumsko stanje (zavisno od izbora θ), dolazi do nestanka ove simetrija ili „spontanog narušavanja”.

Zapravo, svaki drugi izbor θ bi imao potpuno istu energiju, što implicira postojanje bezmasenog Nambu-Goldstonovog bozona, moda kretanja u krug na minimumu ovog potencijala, i ukazuje da postoji vid memorije na izvornu simetriju Lagranžijana.

Dana 7. oktobra 2008, Švedska kraljevska akademija nauka dodelila je Nobelovu nagradu za fiziku 2008. godine trojici naučnika za njihov rad na narušavanju simetrije u subatomskoj fizici. Joičiro Nambu, sa Univerziteta u Čikagu, dobio je polovinu nagrade za otkriće mehanizma spontanog narušavanja simetrije u kontekstu jakih interakcija, specifično hiralnog narušavanja simetrije. Fizičari Makoto Kobajaši i Tošihide Masukava, sa Kjoto univerziteta, podelili su drugu polovinu nagrade za otkriće porekla eksplicitnog narušavanja CP simetrije usled slabih interakcija.^[16] Ovo poreklo ultimatno počiva na Higsovom mehanizmu, ali, do tada je bilo shvaćeno kao „upravo tako” svojstvo Higsovih spega, a ne kao spontano narušen fenomen simetrije.

• „The History of the Guralnik, Hagen and Kibble development of the Theory of Spontaneous Symmetry Breaking and Gauge Particles”. arXiv:abs/0907.3466  Проверите вредност параметра |arxiv= (помоћ). 

• For a pedagogic introduction to electroweak symmetry breaking with step by step derivations, not found in texts, of many key relations, see http://www.quantumfieldtheory.info/Electroweak_Sym_breaking.pdf
• Spontaneous symmetry breaking
• Physical Review Letters – 50th Anniversary Milestone Papers
• In CERN Courier, Steven Weinberg reflects on spontaneous symmetry breaking
• Englert–Brout–Higgs–Guralnik–Hagen–Kibble Mechanism on Scholarpedia
• History of Englert–Brout–Higgs–Guralnik–Hagen–Kibble Mechanism on Scholarpedia
• International Journal of Modern Physics A: The History of the Guralnik, Hagen and Kibble development of the Theory of Spontaneous Symmetry Breaking and Gauge Particles
• Guralnik, G S; Hagen, C R and Kibble, T W B (1967). Broken Symmetries and the Goldstone Theorem. Advances in Physics, vol. 2 Interscience Publishers, New York. pp. 567–708 Архивирано на сајту Wayback Machine (23. април 2012) ISBN 0-470-17057-3
• Spontaneous Symmetry Breaking in Gauge Theories: a Historical Survey