Evolventa
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Animated_involute_of_circle.gif/200px-Animated_involute_of_circle.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c0/Involut_cir.jpg/200px-Involut_cir.jpg)
Evolventa ili involuta je krivulja koja nastaje pri odmatanju napete niti s kružnice. Osim evolvente kružnice postoje i druge vrste evolventa, koje nastaju pri odmatanju napete niti s neke druge krivulje. Ona ima najveću primjenu kod zupčanika, što je prvi predložio još Leonhard Euler, koje ima evolventno ozubljenje, za razliku od manje prisutnog cikloidnog ozubljenja i drugih ozubljenja. Zbog svojih prednosti kao što su relativno jednostavna izrada zupčanika i neosjetljivost prijenosnog omjera na manje promjene osnog razmaka, profil boka zuba zupčanika se najčešće izrađuje u obliku evolvente. [1] [2]
Evolventa kružnice
Evolventa kružnice u Kartezijevom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:
gdje je: a - polumjer kruga, t - parametar
Evolventa kružnice u polarnom koordinatnom sustavu ima jednadžbu:
Često se evolventa kružnice može naći u obliku jednadžbe:
- .