30 (число)
30 | |
---|---|
тридцать | |
← 28 · 29 · 30 · 31 · 32 → | |
Разложение на множители | 2 · 3 · 5 |
Римская запись | XXX |
Двоичное | 11110 |
Восьмеричное | 36 |
Шестнадцатеричное | 1E |
![]() |
30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31.
Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31[1].
Математика
- Первое сфеническое число
- Число 30 — сумма квадратов первых четырёх натуральных чисел, что делает его квадратным пирамидальным числом[2]:
- Число 1030 называется нониллион.
- 230 = 1 073 741 824, двоичная приставка: гиби (Ги).
- Число рёбер икосаэдра и додекаэдра[3].
- 30 — праймориал числа 5[3]:
- Сумма вторых тетраций натуральных чисел от 1 до 30 — простое число:
- где — множество простых чисел. Число 30 — пятое и последнее известное на 1 марта 2009 года натуральное число, имеющее описанное свойство[4][5][6].
- Наибольшее число, обладающее тем свойством, что все ме́ньшие его и взаимно простые с ним числа, кроме единицы, являются простыми[3][7][8][9][10].
- Первое число Джуги[11] — такое составное число n, что каждый простой делитель p числа n является делителем числа n / p − 1:
- 2 является делителем
- 3 является делителем
- 5 является делителем
- Следующие пять чисел Джуги — 858, 1722, 66 198, 2 214 408 306, 24 423 128 562.
- Минимальное число, являющееся произведением трёх различных простых чисел.
- Наибольшее натуральное число, факториал которого не содержит цифры 7 в десятичной записи.
Календарь
- Числа, связанные с григорианским календарём: 4, 7, 14, 28, 29, 30, 31, 52, 90, 91, 92, 97, 100, 365, 366, 400
По григорианскому календарю в феврале 28 дней (в високосном году 29 дней). Однако, один раз в истории в Швеции в феврале было 30 дней.
- Число 30 по месяцам: 30 января | 30 марта | 30 апреля | 30 мая | 30 июня | 30 июля | 30 августа | 30 сентября | 30 октября | 30 ноября | 30 декабря
Наука
- Атомный номер цинка.
Древняя символика
В еврейской культуре идея сакрального значения числа «три» переносилась и на числа, кратные трём, особенно 30, которое являлось определением значительного числа людей (Суд. 10:4 и 12:9 и др.), выражением более продолжительного срока для совершения какого-либо деяния, как, например, тридцатидневный траур по Аарону и Моисею (Чис. 20:29; Втор. 34:8), обозначением фиксированной оценки раба (30 сиклей; Исх. 21:32)[12] .
Гематрия
ивр. יהודה — Иуда
В других областях
- В кириллице — числовое значение буквы л (людіе).
- ASCII-код управляющего символа
RS
(англ. record separator). - 30 — Код субъекта Российской Федерации Астраханской области
- Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг. — юбилейная медаль, учреждённая Указом Президиума Верховного Совета СССР.
- Тридцать тиранов — олигархическая коллегия из 30 человек, бывшая у власти в Древних Афинах в апреле — декабре 404 года до н. э.
- Тридцать товарищей — группа, образовавшая ядро командного состава Армии независимости Бирмы (АНБ) в период Второй мировой войны.
- По преданию, Иуда Искариот получил 30 сребреников (30 серебряных шекелей, это цена раба того времени) за предательство Иисуса.
- 30 минут — длительность одной склянки (песочных часов на флоте).
- 30 Seconds To Mars — американская рок-группа, основанная Джаредом и Шенноном Лето.
Числа 30—39
- 30 = 2 × 3 × 5
- 31 = простое число, число Мерсенна
- 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
- 33 = 3 × 11
- 34 = 2 × 17, 4-е семиугольное число
- 35 = 5 × 7, 5-е пятиугольное число
- 36 = 2 × 2 × 3 × 3, 6-е квадратное число, 8-е треугольное число
- 37 = простое число
- 38 = 2 × 19
- 39 = 3 × 13
См. также
Примечания
- ↑ Свойства числа 30 Архивная копия от 6 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
- ↑ Последовательность A000330 в OEIS = Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6 // Фрагмент: 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140
- ↑ 1 2 3 David Wells. 30 // The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers (англ.). — 1st ed.. — Penguin Books, 1987. — P. 30. — 229 p. — ISBN 0-14-008029-5.
- ↑ Последовательность A073825 в OEIS = Numbers n such that Sum k^k, k=1..n, is prime // Фрагмент: 2, 5, 6, 10, 30
- ↑ Последовательность A073826 в OEIS = Primes of the form sum_{k=1..n} k^k, i.e., primes in A001923
- ↑ Carlos Rivera. Puzzle 404 (неопр.). Problems & Puzzles: Puzzles. The Prime Puzzles and Problems Connection. Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
- ↑ Joe Roberts. Integer 30 // Lure of the Integers (англ.). — MAA, 1992. — ISBN 0-88385-502-X.
- ↑ Ганс Радемахер, Отто Тёплиц. Об одном свойстве числа 30 // Числа и фигуры. — М.: Физматгиз, 1962. — 263 с. — (Библиотека математического кружка, выпуск 10).
- ↑ Последовательность A048597 в OEIS = Very round numbers: reduced residue system consists of only primes and 1 // Фрагмент: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 30
- ↑ Последовательность A036997 в OEIS = Number of composite numbers <= n and relatively prime to n
- ↑ Последовательность A007850 в OEIS: числа Джуги
- ↑ Числа // Еврейская энциклопедия Брокгауза и Ефрона. — СПб., 1908—1913.