Număr Wedderburn-Etherington
![]() | |
Numit după | Ivor Etherington[1][2] Joseph Wedderburn[3] |
---|---|
Primii termeni | 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, 98, 207, 451, 983, 2179, 4850, 10905, 24631, 56011, ... |
Index OEIS |
|
În teoria grafurilor, un număr Wedderburn-Etherington este numărul de arbori binari diferiți care pot fi construiți cu o cantitate dată de noduri, adică numărul de grafice în care fiecare vârf este conectat cu unul sau trei alți vârfuri.
Este numit după Ivor Etherington[1][2] și Joseph Wedderburn.[3]
Primele numere Wedderburn-Etherington sunt:[4]
- 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, 98, 207, 451, 983, 2179, 4850, 10905, 24631, 56011, ...
Formulă
Numerele Wedderburn – Etherington pot fi calculate folosind relația de recurență
începând cu cazul de bază .
Formula pentru valorile pare ale lui n este puțin mai complicată decât formula pentru valorile impare, pentru a evita dubla numărare a arborilor cu același număr de „frunze” în ambii sub-arbori.
Note
- ^ a b Etherington, I. M. H. (), „Non-associate powers and a functional equation”, Mathematical Gazette, 21 (242): 36–39, 153, doi:10.2307/3605743, JSTOR 3605743 .
- ^ a b Etherington, I. M. H. (), „On non-associative combinations”, Proc. Royal Soc. Edinburgh, 59 (2): 153–162, doi:10.1017/S0370164600012244 .
- ^ a b Wedderburn, J. H. M. (), „The functional equation ”, Annals of Mathematics, 24 (2): 121–140, doi:10.2307/1967710, JSTOR 1967710 .
- ^ Șirul A001190 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)