Matrice simetrică

În algebra liniară, o matrice simetrică este o matrice pătratică care este egală cu transpusa sa. Matricea A este simetrică dacă

A = A ⊤ . {\displaystyle A=A^{\top }.}

Deoarece matricele echivalente au dimensiuni egale, doar matricele pătratice pot fi simetrice.

Elementele unei matrice simetrice sunt simetrice față de diagonala principală. Deci dacă elementele sunt scrise A = (aij), atunci aij = aji, pentru oricare ar fi indicii i și j.

Un exemplu de matrice simetrică este următoarea matrice pătratică de ordinul 3:

[ 1 7 3 7 4 − 5 3 − 5 6 ] . {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&7&3\\7&4&-5\\3&-5&6\end{bmatrix}}.}

Referințe

  • Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (), Matrix analysis (ed. 2nd), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54823-6 

Legături externe

  • Hazewinkel, Michiel, ed. (), „Symmetric matrix”, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104 
 Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.