Pressão capilar

Em hidrostática, pressão capilar é a diferença em pressão através da interface entre dois fluidos imiscíveis, definida como

p c = p fnm p fm {\displaystyle p_{c}=p_{\text{fnm}}-p_{\text{fm}}}

Onde pfnm é a pressão da "fase não molhada", aquela que não está em contato com o fluido e pfnm a pressão da "fase molhada", aquela em contato com o fluido.[1]

Noutros termos, a pressão capilar é uma medida da tendência de um meio poroso "succionar" o fluido molhante ou "repelir" fluido não-molhante, sendo a diferença de pressão existente entre duas fases decorrente das tensões interfaciais, propiciando que o deslocamento dos fluídos nos poros seja auxiliado ou dificultado por tal diferença de pressão.

Em sistemas água-óleo, a água é tipicamente a fase molhada, enquanto que para os sistemas óleo-gás, o óleo é geralmente a fase molhada.

A equação de Young–Laplace afirma que esta diferença de pressão é proporcional à tensão interfacial, γ {\displaystyle \gamma } , e inversamente proporcional ao raio efetivo, r {\displaystyle r} , da interface, isso também depende do ângulo de molhamento, θ {\displaystyle \theta } , do líquido na superfície da capilaridade.

p c = 2 γ cos θ r {\displaystyle p_{c}={\frac {2\gamma \cos \theta }{r}}}

A equação para a pressão capilar é somente válida sob equilíbrio capilar, o que significa que não pode haver quaisquer fases fluindo.

Em meios porosos

Em meios porosos, a pressão capilar é a força necessária para comprimir uma gota de hidrocarboneto através de uma garganta de poro (trabalha contra a tensão interfacial entre as fases de óleo e de água) e é maior para diâmetro de poro menor. A expressão para a pressão capilar permanece como anteriormente, i.e.,

p c = p fnm p fm {\displaystyle p_{c}=p_{\text{fnm}}-p_{\text{fm}}}

Entretanto, as grandezas p c {\displaystyle p_{c}} , p fnm {\displaystyle p_{\text{fnm}}} e p fm {\displaystyle p_{\text{fm}}} são grandezas que são obtidas pela média dessas grandezas dentro do espaço poroso do meio poroso ou estatisticamente ou também utilizando o método de volumes médios.[2]

A correlação Brooks-Corey[3] para a pressão capilar coloca que

p c = c S w a {\displaystyle p_{c}=cS_{w}^{-a}}

onde c {\displaystyle c} é a pressão capilar na entrada, 1 / a {\displaystyle 1/a} é o índice de distribuição de tamanho dos poros e S w {\displaystyle S_{w}} é a saturação da água normalizada (ver permeabilidade relativa).

Ver também

Referências

  1. Ahmed, T. , 2000. Reservoir Engineering Handbook 2nd Ed. Gulf Professional Publishing, Texas.
  2. Jacob Bear: “Dynamics of Fluids in Porous Media,” Dover Publications, 1972.
  3. Brooks, R.H. and Corey, A.T.: “Hydraulic properties of porous media,” Hydraulic paper no. 3, Colorado State University, 1964.
  • Kim Kinoshita, Electrochemical Oxygen Technology p139, John Wiley & Sons, Inc. 1992.
  • Capillary pressure equations - www.articleworld.org
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