Złota reguła akumulacji kapitału

Złota reguła akumulacji kapitału określa stopę oszczędności, która maksymalizuje wielkość konsumpcji w gospodarce znajdującej się w stanie ustalonym w modelu wzrostu Solowa. Jej autorem jest Edmund Phelps. Na ścieżce zrównoważonego wzrostu konsumpcja równa się produktowi pomniejszonemu o inwestycje odtworzeniowe. Przy ustalonych wartościach przyrostu naturalnego (n), tempa postępu technologicznego (g) oraz amortyzacji ${\displaystyle (\delta )}$ istnieje tylko jedna taka wartość kapitału (k), dla której gospodarka znajduje się w stanie stacjonarnym. Wartość ta zależy od stopy oszczędności (s). Możemy zatem zapisać, że wartość konsumpcji per capita w stanie ustalonym wynosi:

${\displaystyle c=(1-s)f(k).}$

Ponieważ w stanie stacjonarnym:

${\displaystyle sf(k)=(n+g+\delta )k,}$

można obliczyć wartość konsumpcji daną przez:

${\displaystyle c(s)=f(k)-(n+g+\delta )k.}$

Po obustronnym zróżniczkowaniu po zmiennej k otrzymujemy

${\displaystyle {\frac {\partial f(k)}{\partial k}}=(n+g+\delta ).}$

Aby doprowadzić do stanu zrównoważonego wzrostu, w którym ilość kapitału zgodna jest ze złotą regułą, rząd powinien wpływać na zmianę stopy oszczędności.

• http://coin.wne.uw.edu.pl/~sledziewska/zrodla%20wzrostu%20dochodu%20realnego%20model%20Solow.pdf