Twierdzenie Lagrange’a o rozkładach liczb naturalnych
Ten artykuł dotyczy teorii liczb. Zobacz też: inne twierdzenia Lagrange’a.
Twierdzenie Lagrange'a – twierdzenie w teorii liczb mówiące, że każda liczba całkowita nieujemna jest sumą kwadratów czterech liczb całkowitych:
gdzie liczby są całkowite.
Taki rozkład nie jest zawsze jednoznaczny, mamy dla przykładu:
oraz
Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Josepha Louisa Lagrange'a.
Zobacz też
- problem Waringa
Bibliografia
- Wacław Sierpiński: Arytmetyka teoretyczna. Wyd. 2. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1959, s. 163-168.
Linki zewnętrzne
- Twierdzenie o rozkładzie liczb naturalnych na sumę kwadratów, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej (MiNI PW), kanał „Archipelag Matematyki” na YouTube, 4 października 2017 [dostęp 2024-09-04].
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Lagrange's Four-Square Theorem, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-06-18].
- Lagrange theorem (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-02-02].
Encyklopedie internetowe (twierdzenie):
- Britannica: topic/Lagranges-four-square-theorem