Proces liczący

Proces liczący – proces stochastyczny ${\displaystyle \{N(t),t\geqslant 0\},}$ zliczający zdarzenia które zaszły przed pewną chwilą ${\displaystyle t,}$ tzn.:

1. ${\displaystyle N_{t}\in \mathbb {N} ,}$
2. ${\displaystyle s<t\Rightarrow N_{t}\geqslant N_{s},}$
3. dla ${\displaystyle s<t,}$ ${\displaystyle N_{t}-N_{s}}$ jest liczbą zdarzeń, które zaszły w okresie ${\displaystyle (s,t].}$

W przypadku, gdy spełnia on dodatkowo warunki:

1. ${\displaystyle N_{0}=0.}$
2. Proces ma przyrosty niezależne (liczba zdarzeń w dwóch nie zachodzących na siebie przedziałach czasu jest niezależna).
3. Liczba zdarzeń w przedziale czasowym o długości ${\displaystyle t}$ jest dana rozkładem Poissona

wówczas proces taki jest nazywany procesem Poissona.