Nierówność Bernoulliego
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Bernoulli_inequality.svg/220px-Bernoulli_inequality.svg.png)
Nierówność Bernoulliego – jedna z najbardziej znanych i podstawowych nierówności w matematyce. Jej nazwa pochodzi od nazwiska Jakoba Bernoulliego[1], który wykorzystywał tę nierówność w swoich badaniach.
Sformułowanie
Jeżeli to:
oraz:
Dla obie strony nierówności są równe, natomiast dla równość w każdej z nierówności zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy
Szczególny przypadek nierówności Bernoulliego otrzymuje się dla będącego liczbą naturalną – często mianem nierówności Bernoulliego określa się tę jej szczególną wersję:
dla naturalnych.
Przypisy
- ↑ nierówność Bernoulliego, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-10-02] .
Encyklopedie internetowe (nierówność):
- Catalana: 0009529