Katenoida
Katenoida – powierzchnia obrotowa utworzona przez obrót linii łańcuchowej dookoła osi odciętych[1].
Jest ona opisana przez równania parametryczne w prostokątnym układzie współrzędnych:
lub w układzie współrzędnych walcowych:
gdzie parametry przyjmują wartości z przedziałów:
zaś jest stałą, współczynnikiem kształtu.
W 1744 Leonhard Euler odkrył, że katenoida ma najmniejsze pole wśród powierzchni rozpiętych na dwóch zadanych okręgach[2].
Zobacz też
- helikoida
- hiperboloida jednopowłokowa
- zagadnienie Plateau
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Catenoid, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
Encyklopedie internetowe (powierzchnia):
- Britannica: topic/catenoid
- БРЭ: 2052537
- Catalana: 0089476