Jonizacja powyżej progu
Jonizacja powyżej progu (ang. Above Threshold Ionization lub ATI) w mechanice kwantowej – jonizacja atomu promieniowaniem elektromagnetycznym, w wyniku której emitowane są elektrony o energii kinetycznej większej, niż wynikałoby to ze wzoru Einsteina opisującego zależności energetyczne w zjawisku fotoelektrycznym
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a6/Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg/150px-Photoelectric_effect_in_a_solid_-_diagram.svg.png)
gdzie:
- – stała Plancka,
- – energia fotonu o częstotliwości (kwant energii),
- – energia jonizacji (praca wyjścia),
- – energia kinetyczna elektronu.
Zjawisko to tłumaczy się wielofotonową absorpcją. Może ono zachodzić, gdy moc monochromatycznego liniowo spolaryzowanego światła osiąga bardzo duże wartości. Oznacza to, że w wyniku superpozycji pól elektromagnetycznych poszczególnych fotonów powstaje wyjątkowo silne pole elektromagnetyczne. Efekt taki można uzyskać dzięki użyciu światła laserowego. Energię tego procesu określa wzór:
gdzie oznacza liczbę fotonów, których energia została przejęta przez pojedynczy elektron. Ze względu na oddziaływanie z jonem macierzystym i zderzenia, widmo elektronów nie ma postaci ostrych pików, lecz jest dość szerokie i stałe (plateau). Energie fotoelektronów powstających w procesach wielofotonowych mogą osiągać wartości porównywalne z wartościami energii β-elektronów, chociaż ich widmo jest zupełnie inne.
Teoria
Jonizacje powyżej progu można wyjaśnić rozwiązując równanie Schrödingera w sposób przybliżony. Równanie Schrödingera dla elektronu swobodnego w polu fali elektromagnetycznej w jednym wymiarze w cechowaniu promieniowania jest dane przez
gdzie:
wtedy pole elektryczne jest dane przez
Podstawiając
otrzymujemy równanie na
Z rozwiązaniem
gdzie:
Równanie Schrödingera dla elektronu w polu fali i w polu potencjału atomowego będzie dane przez
gdzie jest hamiltonianem elektronu swobodnego. Dodając i odejmując energię stanu podstawowego, z którego będzie jonizowany elektron otrzymujemy równanie
Ponieważ w stanie podstawowym energia kinetyczna elektronu jest równa energii całkowitej z przeciwnym znakiem (twierdzenie o wiriale) i tylko ona zostanie po szybkim usunięciu elektronu, pomijamy w tym równaniu sumę dla wszystkich i otrzymujemy równanie przybliżone
gdzie jedyna pozostałość po potencjale atomowym jest stała.
Równanie to można rozwiązać wykorzystując rozwiązania dla elektronu swobodnego i rozkładając stan podstawowy na składowe Fouriera:
z
Równanie to ma więc rozwiązanie
Widmo jonizacji otrzymujemy ze wzoru
mówiącego ile składowej fali płaskiej elektronu swobodnego o danej energii kinetycznej jest pod koniec procesu jonizacji, gdzie jest funkcją uśredniającą detektora pomiarowego, np.
Rozkładając czynnik
z uogólnionymi funkcjami Bessela zdefiniowanymi przez transformatę odwrotną otrzymujemy
( jest transformatą Fouriera funkcji detektora), czyli sumą ostrych lub rozmytych maksimów zlokalizowanych wokół warunku energii emitowanych elektronów w zależności od szybkości, tzn. od parametru uśredniania detektora
Bibliografia
- Wielofotonowa jonizacja powyżej progu, Postępy Fiz. 39, 487 (1988)
- I.W. Sawieliew: Wykłady z fizyki 3. Wyd. 2. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1994. ISBN 83-01-11606-4.
- Qi-Chang Su, J.H. Eberly. Numerical simulations of multiphoton ionization and above-threshold electron spectra. „Physical Review A”. 38 (7), s. 3430, 1988. DOI: 10.1103/PhysRevA.38.3430.
Linki zewnętrzne
- Attosecond theory: Above-threshold ionization. www.homepages.ucl.ac.uk. [dostęp 2011-03-05]. (ang.).
- Alfred Maquet: Above Threshold Ionization (ATI): From IR to X-rays. [w:] Schedule [on-line]. P&M Curie & KITP Univ, Aug 19, 2010. [dostęp 2011-03-05]. (ang.).
- V. I Usachenko, V.A. Pazdzersky. Reexamination of high-energy above-threshold ionization (ATI): An alternative strong-field ATI model. „Phys. Rev. A”. 69 (1), s. 013406, 2004. DOI: 10.1103/PhysRevA.69.013406. [dostęp 2011-02-05]. (ang.).
- Above Threshold Ionization photoelectron spectra.