Funkcja signum
![]() | Ten artykuł dotyczy pojęcia matematycznego. Zobacz też: zespół muzyczny Signum. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4f/Signum_function.svg/248px-Signum_function.svg.png)
Signum, sgn (łac. signum „znak”) – funkcja zmiennej rzeczywistej, zdefiniowana następująco[1]:
Własności
- Signum iloczynu jest iloczynem signum:
- Signum jest funkcją nieparzystą.
- Dla dowolnej liczby rzeczywistej spełniona jest zależność:
Uogólnienie na liczby zespolone
Ostatnia własność jest punktem wyjścia do uogólnienia definicji signum na liczby zespolone:
Inne znaczenie
Funkcję signum definiuje się również dla permutacji w danym zbiorze – przyjmuje ona wtedy wartość 1, gdy permutacja jest parzysta i −1, gdy jest nieparzysta.
Zobacz też
- argument liczby zespolonej
- funkcja skokowa Heaviside’a
- wartość bezwzględna
- znak liczby
Przypisy
- ↑ signum, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-12-16] .
Bibliografia
- John L. Kelley, T.P. Srinivasan, Measure and Integral T.1, Springer-Verlag, 1988, s. 130.
- Steven G. Krantz, Handbook of Complex Variables, Birkhauser, s. 229 ISBN 0-8176-4011-8 (0-8176-4011-8).
- Walter Rudin: Podstawy analizy matematycznej. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1998, s. 195. ISBN 83-01-02846-7.