| Ten artykuł od 2018-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu. |
W nierelatywistycznej mechanice kwantowej cząstkę swobodną opisuje czasowe równanie Schrödingera
![{\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta \psi ({\vec {x}},t)+U(x)\psi ({\vec {x}},t)=\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial \psi ({\vec {x}},t)}{\partial t}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf1277f1aecbc7a4dd19db4faf506e3630336aea)
z potencjałem
(na cząstkę nie działa żadna siła). Rozwiązaniem tego równania jest kombinacja liniowa fal płaskich (paczką falową)
![{\displaystyle \psi ({\vec {x}},t)=\sum _{i}c_{k}\exp(\mathrm {i} {\vec {k}}_{i}{\vec {x}}-\mathrm {i} \omega _{i}t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a4a7ed8ee9269c329e048a8f3c627f34e792115)
gdzie
jest pędem cząstki,
a
jest wektorem falowym skierowanym wzdłuż wektora jednostkowego
dla fali monochromatycznej o długości
Energia takiej fali jest równa:
![{\displaystyle E_{i}={\frac {p^{2}}{2m}}={\frac {\hbar ^{2}{\vec {k}}_{i}^{2}}{2m}}=\hbar \omega _{i}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22fbdb99032bd9beed508daf7ce306272d96b947)
Równanie to opisuje zależność dyspersyjną energii od wektora falowego, zależność ta określa prędkość grupową paczki falowej:
![{\displaystyle v_{\mathrm {gi} }={\frac {\partial \omega _{i}}{\partial k_{i}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6933c14a6eb39dafb5b2b64eb3005a8fdeaf8545)
Dla cząstki nierelatywistycznej otrzymujemy:
![{\displaystyle {\vec {v}}_{\mathrm {g} }={\frac {\hbar {\vec {k}}}{m}}={\frac {\vec {p}}{m}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b69de27f6e0f39507957f056997e8e938fabb0af)
podobnie jak w mechanice klasycznej.
Mechanika kwantowa
Tło | - mechanika klasyczna
- mechanika kwantowa
- ciało doskonale czarne
- wczesna teoria kwantowa
- interferencja
- notacja Diraca
- hamiltonian
|
---|
Koncepcje podstawowe | |
---|
Doświadczenia | |
---|
Sformułowania | |
---|
Równania | |
---|
Interpretacje | - świadomość wywołuje kolaps
- spójne historie kwantowe
- kopenhaska
- statystyczna
- zmiennych ukrytych
- wielu światów
- logika kwantowa
- obiektywnego załamania
- prawdopodobieństwo kwantowe
- relacyjna
- stochastyczna
- transakcjonalna
|
---|
Zagadnienia zaawansowane | |
---|
Znani uczeni | |
---|
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/Quantum_intro_pic-smaller.png/100px-Quantum_intro_pic-smaller.png)
![{\displaystyle \Delta x\,\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8408e8298f892f8bf9b6b547814f3093c468040e)