Π-układ
π-układ – rodzina zbiorów zamknięta na branie skończonych przekrojów. Formalnie: rodzina zbiorów jest π-układem wtedy i tylko wtedy, gdy[1]:
Takie rodziny stosuje się przede wszystkim w teoriach mnogości, miary i prawdopodobieństwa.
Przykłady
- Dowolna σ-algebra jest π-układem.
- Rodzina wszystkich podzbiorów otwartych przestrzeni topologicznej stanowi π-układ.
- Rodziny przedziałów oraz stanowią π-układy podzbiorów prostej rzeczywistej
- Jeśli jest π-układem podzbiorów a jest π-układem podzbiorów to jest π-układem podzbiorów produktu kartezjańskiego
Zobacz też
- klasa monotoniczna
- lemat o π- i λ-układach
Przypisy
- ↑
Rafał Czyż, σ-algebry i przestrzenie mierzalne [w:] Teoria miary i całki, Instytut Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego, im.uj.edu.pl [dostęp 2024-06-01].
- p
- d
- e
Algebra zbiorów
działania |
| ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
własności działań |
| ||||||||
powiązane relacje |
| ||||||||
tworzone struktury algebraiczne |
| ||||||||
inne rodziny zdefiniowane działaniami |
| ||||||||
twierdzenia | |||||||||
powiązane nauki |
| ||||||||
badacze |
|