Sannhetstabell
En sannhetstabell beskriver når en sannhetsfunksjon av to eller flere utsagn er sann eller falsk, avhengig av utsagnenes sann- eller falskhet. Ved sannhetsfunksjoner som knytter sammen to utsagn har sannhetstabellen alltid fire rader. Sannhetstabellen over noen vanlige sannhetsfunksjoner av to utsagn A og B illustrerer betydningen:
A | B | ikke B | A og B | A eller B | enten A eller B | hvis A, så B | hvis og bare hvis A, så B |
---|---|---|---|---|---|---|---|
falsk | falsk | sant | falsk | falsk | falsk | sant | sant |
falsk | sant | falsk | falsk | sant | sant | sant | falsk |
sant | falsk | sant | falsk | sant | sant | falsk | falsk |
sant | sant | falsk | sant | sant | falsk | sant | sant |
Sannhetsfunksjonen og (konjunksjon) er altså f.eks. bare sann når både utsagn A og utsagn B er sanne. I alle andre tilfeller er «A og B» falsk.
Setningslogikk | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Sannhetstabell (0 = usant, 1 = sant):
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Sannhetsfunksjoner: abjunksjon | inklusiv disjunksjon (adjunksjon) | bisubjunksjon (ekvijunksjon,ekvivalens) | eksklusjon | subjunksjon (implikasjon) | injunksjon | konjunksjon | eksklusiv disjunksjon (alternativ, antivalens, kontrajunksjon, kontravalens) | negasjon |