Stein-variëteit
In de theorie van de functies van meer complexe variabelen en complexe variëteiten, deelgebieden van de wiskunde, is een Stein-variëteit, een complexe deelvariëteit van de vectorruimte, dus van een complexe ruimte, van meer complexe dimensies. De naam komt van de Duitse wiskundige Karl Stein.
Definitie
Een complexe variëteit van complexe dimensie wordt een Stein-variëteit genoemd als aan de onderstaande condities wordt voldaan:
- is holomorf convex, dat wil zeggen dat elke compacte deelverzameling , de zogenoemde holomorfe convexe omhulling,
- opnieuw een compacte deelverzameling van is. Hier duidt de ring van holomorfe functies op aan.
- is holomorf scheidbaar, dat wil zeggen dat als twee punten in zijn, er dan een holomorfe functie
- bestaat, zodanig dat
Literatuur
- (en) Lars Hörmander. An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, 1966, herdruk in 1973 en 1990. North-Holland Publishing Co., Amsterdam ISBN 978-0-444-88446-6