Nefroïde
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/EpitrochoidOn2.gif/300px-EpitrochoidOn2.gif)
nefroïde
De twee instulpsels liggen hier langs de x-as georiënteerd.De nefroïde, letterlijk: niervormig, is een wiskundige kromme in het platte vlak, een cycloïde, die ontstaat door een kleine cirkel met straal r rond een grote cirkel met straal R te laten wentelen, waarbij geldt dat R = 2r. Kenmerkend voor de kromme zijn de twee instulpsels, die langs de y-as of de x-as georiënteerd kunnen liggen.
De cardioïde is ook een cycloïde, maar met R = r.
Vergelijkingen
De nefroïde kan beschreven worden door een vergelijking.
Cartesische vergelijking
De cartesiaanse vergelijking voor de nefroïde luidt:
Parametervergelijking
De parametervergelijking van de nefroïde met instulpsels op de y-as wordt gegeven door:
en
De parametervergelijking van de nefroïde met instulpsels op de x-as wordt gegeven door:
en
- MathWorld. Nephroid