Hurwitz-matrix

In de wiskunde wordt een vierkante matrix ${\displaystyle A}$ een zogenaamde Hurwitz-matrix genoemd, naar Adolf Hurwitz, of stabiliteitsmatrix als iedere eigenwaarde van ${\displaystyle A}$ een strikt negatief reëel deel heeft, dat wil zeggen dat

${\displaystyle \mathop {\mathrm {Re} } [\lambda _{i}]<0\,}$

voor iedere eigenwaarde ${\displaystyle \lambda _{i}}$.

${\displaystyle A}$ wordt ook wel stabiliteitsmatrix genoemd, omdat de differentiaalvergelijking

${\displaystyle {\dot {x}}=Ax}$

asymptotisch stabiel is, dat wil zeggen

${\displaystyle x(t)\to 0}$ als ${\displaystyle t\to \infty }$.

• ScienceDirect van Elsevier. Hurwitz Matrix, 2019.