Fresnelintegraal

De fresnelintegraal is een complexe integraal van de vorm

${\displaystyle F(a)=\int _{a}^{\infty }\exp(it^{2})\,{\rm {d}}t}$

De fresnelintegraal is naar de Franse natuurkundige Augustin Fresnel genoemd, die deze integraal voor het eerst heeft uitgewerkt. In de formule voor een fresnelintegraal stelt ${\displaystyle \exp }$ de exponentiële functie voor en ${\displaystyle i}$ de imaginaire eenheid. Als we de waarden van de fresnelintegraal uitzetten in het complexe vlak met ${\displaystyle a}$ als parameter, krijgen we de spiraal van Cornu. De fresnelintegraal is van groot belang bij de diffractie - ook buiging genoemd - van elektromagnetische straling, in het bijzonder van licht.

Bij uitbreiding worden de reële en imaginaire delen, dus

${\displaystyle \int \cos(t^{2})\,{\rm {d}}t}$

en

${\displaystyle \int \sin(t^{2})\,{\rm {d}}t}$

ook fresnelintegralen genoemd.

Zie ook Spiraal (wiskunde).