Continu-invariant

Een continu-invariant is een eigenschap die behouden blijft onder een continue functie. Als ${\displaystyle X}$ een topologische ruimte is met een invariante eigenschap, en ${\displaystyle f}$ is een continue afbeelding van ${\displaystyle X}$ naar een topologische ruimte ${\displaystyle Y}$, dan heeft het beeld ${\displaystyle f(X)}$, uitgerust met de deelruimtetopologie van ${\displaystyle Y}$, eveneens die eigenschap.

De topologie houdt zich bezig met het bestuderen van continu-invarianten. Voorbeelden van continu-invarianten zijn

• Compactheid
• Samenhang en Wegsamenhang
• Scheidingsaxioma's, in het bijzonder de Hausdorff-eigenschap
• Aftelbaarheidsaxioma's
• Metrizeerbaarheid