ボーエン比

ボーエン比（ボーエンひ、英語: Bowen ratio）とは、乾湿を表す指標である[1]。天文学者アイラ・ボーエンに由来する。

顕熱フラックス（sensible heat flux）を H {\displaystyle H} 、潜熱フラックス（latent heat flux）を L e E {\displaystyle L_{e}E} （ L e {\displaystyle L_{e}} は水の蒸発時に必要な潜熱、 E {\displaystyle E} は水の蒸発量）とすると、ボーエン比 B o {\displaystyle Bo} は以下のように表される[1]。

B o = H L e E {\displaystyle Bo={\frac {H}{L_{e}E}}}

一般にボーエン比は乾燥地域で大きくなり、湿潤地域や水域で小さくなる[1]。乾燥地域では水分の蒸発量が小さく[2]、潜熱フラックス L e E {\displaystyle L_{e}E} の値が小さくなるため顕熱フラックス H {\displaystyle H} が大きくなる傾向にある[1]。一方、湿潤地域では潜熱フラックス L e E {\displaystyle L_{e}E} の値が大きくなる[1]。

求め方

ボーエン比は異なる2つの高度 z 1 {\displaystyle z_{1}} 、 z 2 {\displaystyle z_{2}} における平均気温・平均比湿 T 1 ¯ {\displaystyle {\overline {T_{1}}}} 、 T 2 ¯ {\displaystyle {\overline {T_{2}}}} 、 q 1 ¯ {\displaystyle {\overline {q_{1}}}} 、 q 2 ¯ {\displaystyle {\overline {q_{2}}}} の観測から求められる[3]。大気が中立[注釈 1]であれば、

B o = H L e E = C p L e T 1 ¯ − T 2 ¯ q 1 ¯ − q 2 ¯ {\displaystyle Bo={\frac {H}{L_{e}E}}={\frac {C_{p}}{L_{e}}}{\frac {{\overline {T_{1}}}-{\overline {T_{2}}}}{{\overline {q_{1}}}-{\overline {q_{2}}}}}}

と表せる（ただし C p {\displaystyle C_{p}} は定圧比熱）[3]。

熱収支ボーエン比法

熱収支ボーエン比法（energy balance Bowen ratio method）により、潜熱フラックス L e E {\displaystyle L_{e}E} や顕熱フラックス H {\displaystyle H} の値を求めることができる[3]。この方法はボーエン比法（Bowen ratio method）ともよばれる[3]。この方法は熱収支の観測でも用いられる[3]。また蒸発散量の主要な観測方法の1つでもある[5]。

熱収支式は簡略化して、

R n = L e E + H + G {\displaystyle R_{n}=L_{e}E+H+G}

と表せる（ただし、 R n {\displaystyle R_{n}} は正味の放射量、 G {\displaystyle G} は地中熱流量）が、この式をボーエン比の式と組み合わせると、

L e E = ( R n − G ) 1 1 + B o {\displaystyle L_{e}E=(R_{n}-G){\frac {1}{1+Bo}}}
H = ( R n − G ) B o 1 + B o {\displaystyle H=(R_{n}-G){\frac {Bo}{1+Bo}}}

が成立する[3]。すなわち、異なる2高度 z 1 {\displaystyle z_{1}} 、 z 2 {\displaystyle z_{2}} における平均気温・平均比湿 T 1 ¯ {\displaystyle {\overline {T_{1}}}} 、 T 2 ¯ {\displaystyle {\overline {T_{2}}}} 、 q 1 ¯ {\displaystyle {\overline {q_{1}}}} 、 q 2 ¯ {\displaystyle {\overline {q_{2}}}} 、および正味の放射量 R n {\displaystyle R_{n}} ・地中熱流量（soil heat flux） G {\displaystyle G} の観測から、潜熱フラックス L e E {\displaystyle L_{e}E} や顕熱フラックス H {\displaystyle H} の値が求まる[3]。

脚注

注釈

  1. ^ 温位を θ {\displaystyle \theta } とするとき、 d θ d z = 0 {\displaystyle {\frac {d\theta }{dz}}=0} が成り立つ場合[4]

出典

  1. ^ a b c d e 杉田 2009, p. 34.
  2. ^ 柏木 2008, p. 31.
  3. ^ a b c d e f g 浅沼 2009, p. 93.
  4. ^ 田中 2017, p. 114.
  5. ^ 浅沼 2009, p. 89.

参考文献

  • 柏木良明 著「顕熱と潜熱」、高橋日出男・小泉武栄（編） 編『自然地理学概論』朝倉書店〈地理学基礎シリーズ〉、2008年、30-31頁。ISBN 978-4-254-16817-4。 
  • 杉田倫明 著「エネルギーと水循環」、杉田倫明・田中正（編著） 編『水文科学』共立出版、2009年、21-50頁。ISBN 978-4-320-04704-4。 
  • 浅沼順 著「蒸発散」、杉田倫明・田中正（編著） 編『水文科学』古今書院、2009年、75-102頁。ISBN 978-4-320-04704-4。 
  • 田中博『地球大気の科学』共立出版〈現代地球科学シリーズ〉、2017年。ISBN 978-4-320-04711-2。