Numero di Wall-Sun-Sun
In matematica, un primo di Wall-Sun-Sun è un particolare tipo di numero primo. Un primo p > 5 è definito primo di Wall-Sun-Sun se p² divide
dove F(n) è l'n-esimo numero di Fibonacci e è il simbolo di Legendre di a e b.
I numeri primi di Wall-Sun-Sun sono così chiamati in onore di D. D. Wall, Zhi Hong Sun e Zhi Wei Sun. Z. H. Sun e Z. W. Sun dimostrarono nel 1992 che, se il primo caso dell'ultimo teorema di Fermat fosse stato falso per un certo primo p, allora p avrebbe dovuto essere un primo di Wall-Sun-Sun. Come conseguenza, prima della dimostrazione dell'ultimo teorema da parte di Andrew Wiles, la ricerca dei primi di Wall-Sun-Sun divenne anche la ricerca di un controesempio all'antica congettura di Fermat.
Ad oggi non si conosce alcun esempio di primo di Wall-Sun-Sun: se tali numeri esistono, devono essere > 1014. È stato ipotizzato che ne esistano infiniti.
Voci correlate
- Primo di Wieferich
- Primo di Wilson
- Primo di Wolstenholme
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Wall-Sun-Sun, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) The Prime Glossary: Wall-Sun-Sun prime, su primes.utm.edu.
- (EN) Status of the search for Wall-Sun-Sun primes, su loria.fr.
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