Numero di Wagstaff

Un numero di Wagstaff è un numero primo p espresso nella forma

p = 2 q + 1 3 {\displaystyle p={{2^{q}+1} \over 3}}

dove q è un altro numero primo. Ad esempio, i più piccoli primi di Wagstaff sono 3, 11, e 43 in quanto

3 = 2 3 + 1 3 , {\displaystyle 3={{2^{3}+1} \over 3},}
11 = 2 5 + 1 3 , {\displaystyle 11={{2^{5}+1} \over 3},}

e

43 = 2 7 + 1 3 . {\displaystyle 43={{2^{7}+1} \over 3}.}

I primi di Wagstaff sono collegati alla nuova congettura di Mersenne. Alcuni esempi di tali numeri sono[1]:

3, 11, 43, 683, 2.731, 43.691, 174.763, 2.796.203, 715.827.883, 2.932.031.007.403.

Questi numeri devono il loro nome al matematico Samuel S. Wagstaff Jr., e trovano applicazioni pratiche in crittografia.

Note

  1. ^ (EN) Sequenza A000979, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Wagstaff, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
  • (EN) Chris Caldwell, The Top Twenty: Wagstaff at The Prime Pages.
  • (EN) Renaud Lifchitz: "An efficient probable prime test for numbers of the form (2^p+1)/3".
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