Dato un grafo semplice G con n vertici, la sua matrice Laplaciana è definita come[1]:
dove D è la matrice di grado e A è la matrice delle adiacenze del grafo.
In caso di grafi orientati, sia il numero di archi in uscita o in entrata può essere usato.
Dalla definizione segue che:
dove deg(vi) è il grado del vertice i.
Esempio
Esempio di un grafo semplice e la sua matrice Laplaciana.
Grafo semplice | Matrice di grado | Matrice di adiacenza | Matrice Laplaciana |
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Note
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Matrice laplaciana, su MathWorld, Wolfram Research.
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