Cubottaedro cubitroncato

Cubottaedro cubitroncato
TipoPoliedro stellato uniforme
Forma facce8 esagoni
8 ottagoni
6 ottagrammi
Nº facce20
Nº spigoli72
Nº vertici48
Caratteristica di Eulero-4
Incidenza dei vertici6.8.8/3
Notazione di Wythoff3 4 4/3 |
Notazione di Schläflitr{4,3/2}
Diagramma di Coxeter-Dynkin
Gruppo di simmetriaOh, [4,3], *432
DualeTetradiacisesaedro
ProprietàNon convessità
Politopi correlati
Figura al vertice
Poliedro duale
Manuale

In geometria, il cubottaedro cubitroncato è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 esagonali, 6 ottagonali e 6 a forma di ottagramma - 72 spigoli e 48 vertici.[1]

Inviluppo convesso

L'inviluppo convesso del cubottaedro cubitroncato, spesso indicato con il simbolo U16, è un cubottaedro troncato non uniforme.


Cubottaedro troncato
(facce regolari)
Inviluppo convesso
Cubottaedro cubitroncato

Coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane per i vertici del cubottaedro cubitroncato sono date da tutte le permutazioni di:

( ± 1 ,   ± [ 2 − 1 ] ,   ± [ 2 + 1 ] ) . {\displaystyle {\Bigl (}\pm 1,\ \pm \left[{\sqrt {2}}-1\right],\ \pm \left[{\sqrt {2}}+1\right]{\Bigr )}.}

Poliedri correlati

Tetradiacisesaedro

Tetradiacisesaedro
TipoPoliedro stellato
Forma facceTriangoli scaleni
Nº facce48
Nº spigoli72
Nº vertici20
Caratteristica di Eulero-4
Gruppo di simmetriaOh, [4,3], *432
DualeCubottaedro cubitroncato
Manuale

Il tetradiacisesaedro è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del cubottaedro cubitroncato, avente 40 facce intersecanti, tutte a forma di triangolo scaleno, come quella qua sotto riportata:[2]

Le facce hanno tre angoli interni di diversa ampiezza pari a arccos ⁡ ( 3 4 ) ≈ 41 , 409 622 109 27 ∘ {\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}})\approx 41,409\,622\,109\,27^{\circ }} , arccos ⁡ ( 1 6 + 7 12 2 ) ≈ 7 , 420 694 647 42 ∘ {\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}+{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 7,420\,694\,647\,42^{\circ }} e arccos ⁡ ( 1 6 − 7 12 2 ) ≈ 131 , 169 683 243 31 ∘ {\displaystyle \arccos({\frac {1}{6}}-{\frac {7}{12}}{\sqrt {2}})\approx 131,169\,683\,243\,31^{\circ }} .

Note

  1. ^ Roman Maeder, 16: cubitruncated cuboctahedron, su Mathconsult. URL consultato il 24 marzo 2024.
  2. ^ Magnus J. Wenninger, Dual Models, Cambridge University Press, 2004, pp. 92. URL consultato il 20 marzo 2024.

Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Cubottaedro cubitroncato, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
  • (EN) Eric W. Weisstein, Tetradiacisesaedro, in MathWorld, Wolfram Research. URL consultato il 20 marzo 2024.
  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica