Data menyebar normal sehingga Median, Mean dan Modus relatif samaData menjulur ke kanan sehingga Median, Mean dan Modus berbeda-beda
Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.[1] Salah satu kegunaan dari ukuran pemusatan data adalah untuk membandingkan dua (populasi) atau contoh, karena sangat sulit untuk membandingkan masing-masing anggota dari masing-masing anggota populasi atau masing-masing anggota data contoh.[2] Nilai ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan.[2]
Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah median, mean, dan modus.[1] Masing-masing dari ukuran pemusatan data tersebut memiliki kekurangan.[1] Nilai tengah akan sangat dipengaruh nilai pencilan.[1] Median terlalu bervariasi untuk dijadikan parameter populasi.[1] Sedangkan modus hanya dapat diterapkan dalam data dengan ukuran yang besar.[1]
Jenis-jenis ukuran pemusatan data
Data tunggal
Mean
merupakan rata-rata hitung
Median
merupakan nilai tengah setelah diurutkan
bila ganjil maka terambil di tengah setelah diurutkan. bila genap terambil dua di tengah dibagi rata-rata setelah diurutkan
bila n ganjil
bila n genap
Modus
merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi
terambil jumlahnya paling banyak setelah diurutkan
Kuartil
merupakan membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak
terdiri dari tiga jenis yaitu kuartil bawah, tengah dan atas.
Kuartil
Ganjil
Genap
n+1 tidak habis dibagi 4
n+1 habis dibagi 4
n tidak habis dibagi 4
n habis dibagi 4
Kuartil bawah (Q1)
Kuartil tengah (Q2)
Kuartil atas (Q3)
atau
Kuartil
Ganjil
Genap
Kuartil bawah (Q1)
Kuartil tengah (Q2)
Kuartil atas (Q3)
Desil
merupakan membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama banyak
terdiri dari tiga jenis yaitu desil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.
Persentil
merupakan membagi data menjadi seratus bagian yang sama banyak
terdiri dari tiga jenis yaitu presentil bawah, tengah dan atas. untuk menentukan rumusnya sama dengan tabel yang dibuat data kuartil.
Data berkelompok
Dalam data berkelompok terdiri dari tabel, diagram garis, diagram batang serta diagram lingkaran.
Mean
keterangan
= frekuensi untuk nilai i
= data ke-i (untuk data tunggal) atau titik tengah rentang tertentu ke-i (data kelompok)
= titik tengah rataan sementara
= panjang interval antar rentang tertentu pada (jika maka d adalah nol. Di atasnya bernilai min dan dibawahnya bernilai plus)
u = bilangan bulat (jika maka u adalah nol. diatasnya min serta dibawahnya plus)
c = panjang interval kelas
Median
keterangan
= tepi bawah kelas median
n = banyak data
= jumlah frekuensi sebelum kelas median
= frekuensi kelas median
c = panjang interval kelas
Modus
keterangan
= tepi bawah kelas modus
= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus