Pemetaan kontraksi

Dalam matematika, khususnya analisis, pemetaan kontraksi adalah suatu pemetaan pada ruang metrik yang memperdekatkan ("mengerutkan") jarak antar bayangan dari titik-titik dalam ruang.

Misalkan ${\displaystyle (X,d)}$ suatu ruang metrik. Suatu pemetaan ${\displaystyle T:X\rightarrow X}$ disebut pemetaan kontraksi apabila ada bilangan riil positif ${\displaystyle \alpha <1}$ sedemikian sehingga untuk tiap ${\displaystyle x,y\in X}$ berlaku^[1]

${\displaystyle d(Tx,Ty)\leq \alpha d(x,y)}$.