Fungsi hampir berkala

Dalam matematika, fungsi hampir berkala secara gamblang adalah fungsi bilangan riil yang bersifat periodik terhadap tingkat keakuratan apapun yang diinginkan karena "periode nyaris"-nya panjang dan terdistribusi dengan baik. Konsep ini awalnya diteliti oleh Harald Bohr, lalu disederhanakan oleh Vyacheslav Stepanov, Hermann Weyl, dan Abram Samoilovitch Besicovitch. Ada pula fungsi nyaris periodik di kelompok abelian padat tertutup yang pertama kali diteliti oleh John von Neumann.

Kehampirberkalaan (almost periodicity) adalah sifat sistem dinamika yang tampak menelusuri kembali jalurnya melalui ruang fase, namun tidak sepenuhnya tepat. Salah satu contohnya ada di sistem keplanetan: Planet-planet bergerak di orbitnya dengan periode yang tidak komensurabel (i.e. vektor periodenya tidak proporsional dengan vektor bilangan bulat). Teorema Kronecker tentang perkiraan diofantin dapat dipakai untuk menunjukkan bahwa konfigurasi apapun yang terjadi sekali akan terjadi lagi dengan akurasi tertentu. Jika seorang pengamat menunggu cukup lama, ia bisa melihat semua planet kembali ke posisi sebelumnya dalam kurun satu detik busur.

Lihat pula

Fungsi kuasiperiodik
Fungsi aperiodik
Pembagian kuasiperiodik
Deret Fourier
Sintesis aditif
Seri harmonis (musik)
Musik komputer

Referensi

A.S. Besicovitch, "On generalized almost periodic functions" Proc. London Math. Soc. (2), 25 (1926) pp. 495–512
A.S. Besicovitch, "Almost periodic functions", Cambridge Univ. Press (1932)
Bochner, S. (1926), "Beitrage zur Theorie der fastperiodischen Funktionen", Math. Annalen, 96: 119–147, doi:10.1007/BF01209156
S. Bochner and J. von Neumann, "Almost Periodic Function in a Group II", Trans. Amer. Math. Soc., 37 no. 1 (1935) pp. 21–50
H. Bohr, "Zur Theorie der fastperiodischen Funktionen I" Acta Math., 45 (1925) pp. 29–127
H. Bohr, "Almost-periodic functions", Chelsea, reprint (1947)
Bredikhina, E.A. (2001) [1994], "A/a011970", dalam Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Bredikhina, E.A. (2001) [1994], "Besicovitch almost periodic functions", dalam Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Bredikhina, E.A. (2001) [1994], "Bohr almost periodic functions", dalam Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Bredikhina, E.A. (2001) [1994], "Stepanov almost periodic functions", dalam Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
Bredikhina, E.A. (2001) [1994], "Weyl almost periodic functions", dalam Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
J. von Neumann, "Almost Periodic Functions in a Group I", Trans. Amer. Math. Soc., 36 no. 3 (1934) pp. 445–492
W. Stepanoff(=V.V. Stepanov), "Sur quelques généralisations des fonctions presque périodiques" C.R. Acad. Sci. Paris, 181 (1925) pp. 90–92
W. Stepanoff(=V.V. Stepanov), "Ueber einige Verallgemeinerungen der fastperiodischen Funktionen" Math. Ann., 45 (1925) pp. 473–498
H. Weyl, "Integralgleichungen und fastperiodische Funktionen" Math. Ann., 97 (1927) pp. 338–356