Nyomnorma

Ennek a szócikknek hiányzik vagy nagyon rövid, illetve nem elég érthető a bevezetője. Kérjük, segíts olyan bevezetőt írni, ami jól összefoglalja a cikk tartalmát, vagy jelezd észrevételeidet a cikk vitalapján.

Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

A nyomnorma (angolul trace norm) a következő módon van meghatározva egy ${\displaystyle m\times n}$-es A mátrixra:

${\displaystyle \|A\|_{tr}=\operatorname {Sp} ({\sqrt {AA^{H}}})=\sum _{i=1}^{\min\{m,\,n\}}\sigma _{i}.}$

Itt ${\displaystyle \operatorname {Sp} (M)}$ az ${\displaystyle M}$ mátrix nyomát, ${\displaystyle \sigma _{i}}$ pedig az A mátrix szinguláris értékeit jelölik.

A definícióból látható, hogy a Frobenius-normánál sohasem ad kisebb értéket.

Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!