Giuseppe Peano
Giuseppe Peano | |
![]() | |
1910 körül | |
Életrajzi adatok | |
Született | 1858. augusztus 27. Cuneo, Piemont, |
Elhunyt | 1932. április 20. (73 évesen) Torino, Olaszország |
Sírhely | Monumental Cemetery of Turin |
Ismeretes mint |
|
Nemzetiség | olasz |
Iskolái | Torinói Egyetem |
Pályafutása | |
Szakterület | matematika, nyelvészet, |
Szakmai kitüntetések | |
Knight of the Order of the Crown of Italy | |
Hatással voltak rá | Gottfried Wilhelm Leibniz, George Boole, Gottlob Frege |
Hatással volt | Bertrand Russell |
![]() A Wikimédia Commons tartalmaz Giuseppe Peano témájú médiaállományokat. |
Giuseppe Peano (Cuneo, Piemont, Olaszország, 1858. augusztus 27. – Torino, Olaszország, 1932. április 20.) olasz matematikus, logikatudós, nyelvész, a matematika axiómarendszereinek egyik megalapítója. Gottfried Wilhelm Leibniz és George Boole munkásságát követve igyekezett megalkotni a matematika formális logikai alapjait.
Életpályája
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Peano_-_Aritmetica_generale_e_algebra_elementare%2C_1902_-_3935060.tif/lossy-page1-220px-Peano_-_Aritmetica_generale_e_algebra_elementare%2C_1902_-_3935060.tif.jpg)
Családja ötödik gyermekeként született egy földműves családba, a Cuneo közelében fekvő, Tetti Galant nevű városban (Liguria, körülbelül 80 km-re Torinótól). Előbb szülőhelyén, majd Cuneóba járt iskolába, ahová naponta tíz kilométert kellett gyalogolnia, de remek tanulmányi eredményei voltak és ennek köszönhetően a torinói egyetemre mehetett tanulni, ahol már 22 évesen diplomát szerzett matematikából. 1884-től tanított a torinói egyetemen és 1890-ben professzorrá nevezték ki. Élete végéig ezen az egy egyetemen oktatott. Tanárként arra törekedett, hogy a hétköznapi ember is megérthesse egy logikusan felépített axiómarendszer segítségével az alapfogalmakat.[1]
Kutatásai
A valós függvénytanban, a topológiában ért el kiemelkedő eredményeket. Nevéhez fűződik egy olyan folytonos görbe konstruálása, amely átmegy egy egységnégyzet minden pontján, azaz kitölti a négyzetet (Peano-görbe). 1889-ben publikálta a modern matematika első axiómarendszerét (Peano-axiómarendszer), és sikerült megalapoznia vele a természetes számok elméletét.
Peano nevéhez fűződik a Latino sine flexione nevű mesterséges nyelv megalkotása is.
A természetes számok Peano-axiómái
Legyen olyan halmaz, melyen definiálva van egy függvény (successor: rákövetkező). Ekkor teljesülnek a következők.
- .
- .
- .
- .
- (matematikai indukció elve).
Axiómarendszerekről
D. R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach c. könyvében azt a játékot teszi meg Peano öt posztulátumával, hogy kicseréli az axiómákban szereplő közismert fogalmakat mögöttes jelentés nélküli szavakkal. Érdekes kísérlet, hogy vajon megértjük-e, hogy mi mit jelent (az eredeti axiómák ismerete nélkül):
- A Szellem dzsinn.
- Minden dzsinnek van metája (ami szintén dzsinn).
- A Szellem semelyik dzsinnek sem metája.
- A különböző dzsinneknek különböző a metája.
- Ha a Szellem rendelkezik X-szel, és minden dzsinn továbbadja X-et a metájának, akkor minden dzsinn megkapja X-et.
Jegyzetek
- ↑ Latino sine flexione weboldala. mono.eik.bme.hu. (Hozzáférés: 2013. március 27.)
Források
- Giuseppe Peano életrajza (angol nyelven). School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. (Hozzáférés: 2013. március 27.)
- Kupai József Attila: Giuseppe Peano életrajza (magyar nyelven) (doc). math.bme.hu. (Hozzáférés: 2013. március 27.)
További információk
- Peano életrajza (magyar nyelven). Ponticulus Hungaricus. [2012. január 18-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2013. március 27.)
- Giuseppe Peano életrajza (angol nyelven). britannica.com. (Hozzáférés: 2013. március 27.)
- Robert H. Orr: Giuseppe Peano (1858–1932) (magyar nyelven). engr.iupui.edu. [2012. július 4-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2013. március 27.)
Matematikaportál
Olaszország-portál