Registre quantique

Dans le domaine de l'informatique quantique, un registre quantique est un registre composé de plusieurs qubits[1] , il est l'équivalent quantique d'un registre classique.

Définition

Un registre quantique de taille  n {\displaystyle n}  est un système quantique comprenant n {\displaystyle n}  qubits.

Il peut être représenté sous la forme d'un espace de Hilbert, H {\displaystyle {\mathcal {H}}} , dans lequel les données stockées sont sous la forme:

H = H n − 1 ⊗ H n − 2 ⊗ … ⊗ H 0 {\displaystyle {\mathcal {H}}={\mathcal {H_{n-1}}}\otimes {\mathcal {H_{n-2}}}\otimes \ldots \otimes {\mathcal {H_{0}}}} [2].

Registre quantique vs. registre classique 

Tout d'abord, il y a une différence conceptuelle entre le registre quantique et classique.

Un registre classique de taille  n {\displaystyle n}  se compose d'un tableau de n {\displaystyle n} bascules. Un registre quantique de taille  n {\displaystyle n}  est simplement une collection de n {\displaystyle n} qubits.

De plus, alors qu'un registre classique de taille  n {\displaystyle n}  est capable de stocker une seule valeur de la  2 n {\displaystyle 2^{n}} possibilités engendrées par n {\displaystyle n}  bits, un registre quantique est capable de stocker tous les 2 n {\displaystyle 2^{n}} possibilités engendrées par ses qubits en même temps.

Par exemple, prenons un registre de 2 bits. Un registre classique est capable de stocker une seule des valeurs possibles représentées par 2 bits - 00 , 01 , 10 , 11 ( 0 , 1 , 2 , 3 ) {\displaystyle 00,01,10,11\quad (0,1,2,3)} en conséquence.

Si nous prenons 2 qubits dans un état de superposition:

| a 0 ⟩ = 1 2 ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) {\displaystyle |a_{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )} et | a 1 ⟩ = 1 2 ( | 0 ⟩ − | 1 ⟩ ) {\displaystyle |a_{1}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )}

Sa définition implique que:

| a ⟩ = | a 0 ⟩ ⊗ | a 1 ⟩ = 1 2 ( | 00 ⟩ − | 01 ⟩ + | 10 ⟩ − | 11 ⟩ ) {\displaystyle |a\rangle =|a_{0}\rangle \otimes |a_{1}\rangle ={\frac {1}{2}}(|00\rangle -|01\rangle +|10\rangle -|11\rangle )}

On observe donc que le qubit est implicitement capable de stocker toutes les valeurs simultanément.

Références

  1. ↑ (en) Auteur inconnu, « Basic concepts in quantum computation », .
  2. ↑ Günther W., V.N. Gheorghe, F.G. Major, Charged particle traps II : applications, Berlin, Springer, (ISBN 978-3540922605), p. 220

Voir aussi

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