Graphe de Suzuki

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Graphe de Suzuki
Nombre de sommets 1 782
Nombre d'arêtes 370 656
Distribution des degrés 416-régulier
Automorphismes 896 690 995 200
Propriétés Fortement régulier
Distance-régulier
Intégral
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Le graphe de Suzuki est, en théorie des graphes, un graphe 416-régulier possédant 1 782 sommets et 370 656 arêtes. Il fut découvert en 1968 par Suzuki qui l'utilisa pour construire un groupe sporadique particulier : le groupe de Suzuki[1].

Propriétés

Propriétés algébriques

Le groupe d'automorphismes du graphe de Suzuki est d'ordre 896 690 995 200. Il contient comme sous-groupe d'indice 2 le groupe de Suzuki, un groupe sporadique d'ordre 448 345 497 600[2].

Le polynôme caractéristique de la matrice d'adjacence du graphe de Suzuki est : ( x + 16 ) 1001 ( x − 20 ) 780 ( x − 416 ) {\displaystyle (x+16)^{1001}(x-20)^{780}(x-416)} . Il n'admet que des racines entières. Le graphe de Suzuki est donc un graphe intégral, un graphe dont le spectre est constitué d'entiers.

Voir aussi

Liens internes

Liens externes

  • (en) Eric W. Weisstein, Suzuki Graph (MathWorld)

Références

  1. ↑ (en) Suzuki, M. "A Simple Group of Order 448,345,497,600." In Theory of Finite Groups (Symposium, Harvard Univ., Cambridge, Mass, 1968). New York: Benjamin, pp. 113-119, 1969.
  2. ↑ (en) A.E. Brouwer, A construction of the Suzuki graph (http://www.win.tue.nl/~aeb/preprints/Suz.pdf). Comment on a paper by Horiguchi, Kitazumi & Nakasora. 2008 preprint.
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