Formule de Balmer
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La formule de Balmer (établie par le mathématicien et physicien suisse Johann Jakob Balmer) permet de relier les longueurs d'onde des raies spectrales de l'atome d'hydrogène dans le domaine visible[1]. Ces raies correspondent aux transitions des niveaux excités m > 2 vers l'état quantique de nombre principal .
- avec entier,
- et la constante de Balmer Å si la longueur d'onde est exprimée en Ångströms,
- ou si la longueur d'onde est exprimée en nanomètres.
La série des raies de l'Hydrogène qui satisfont à cette équation, constitue ce que l'on appelle désormais la série de Balmer[2].
La formule de Balmer et la constante de Balmer ne sont valables que pour . À la suite des travaux du physicien suédois Johannes Rydberg (1888), la formule de Balmer a pu être généralisée pour tout entier :
où est un entier (indice de la série) et est un entier (indice de la raie).
Pour chaque série, la limite vers laquelle tendent les longueurs d'onde quand :
Les autres séries qui satisfont à la formule de Balmer généralisée ont été mises en évidence expérimentalement :
- en 1908, la série de Paschen (n = 3), dans l'infra-rouge
- en 1916, la série de Lyman (n = 1), dans l'ultra-violet
- en 1922, la série de Brackett (n = 4), dans l'infra-rouge
- en 1924, la série de Pfund (n = 5), dans l'infra-rouge
Notes et références
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