Ryhmän rankki

Algebrassa ryhmän G rankki, jota merkitään rank(G), on pienin G:n virittävän joukon mahtavuus. Formaalisti,

rank ⁡ ( G ) = min { | X | : X ⊆ G , ⟨ X ⟩ = G } . {\displaystyle \operatorname {rank} (G)=\min\{|X|:X\subseteq G,\langle X\rangle =G\}.}

Jos p on alkuluku, sanotaan G:n p-rankiksi suurinta elementaarisen Abelin p-aliryhmän rankkia.[1]

Lähteet

  1. ↑ M. Aschbacher, Finite Group Theory, Cambridge University Press, 2002

Kirjallisuutta

  • Häsä, Jokke & Rämö, Johanna: Johdatus abstraktiin algebraan. Helsinki: Gaudeamus, 2015. ISBN 978-952-495-361-0.