Pedoen epäyhtälö

Pedoen epäyhtälö eli Neubergin–Pedoen epäyhtälö on epäyhtälö kahden kolmion sivujen ja alojen välillä. Sen mukaan kolmion, jonka sivujen pituudet ovat ${\displaystyle a_{1}}$, ${\displaystyle b_{1}}$ ja ${\displaystyle c_{1}}$ sekä ala ${\displaystyle A_{1}}$ ja kolmion, jonka sivujen pituudet ovat ${\displaystyle a_{2}}$, ${\displaystyle b_{2}}$ ja ${\displaystyle c_{2}}$ sekä ala ${\displaystyle A_{2}}$ välillä on voimassa

${\displaystyle a_{1}^{2}(b_{2}^{2}+c_{2}^{2}-a_{2}^{2})+b_{1}^{2}(a_{2}^{2}+c_{2}^{2}-b_{2}^{2})+c_{1}^{2}(a_{2}^{2}+b_{2}^{2}-c_{2}^{2})\geq 16A_{1}A_{2}}$.

Pedoen epäyhtälössä on voimassa yhtäsuuruus jos ja vain jos annetut kolmiot ovat yhtenevät. Pedoen epäyhtälö voidaan todistaa Aczélin epäyhtälön avulla.