Ceviaanipiste

Ceviaanipiste (engl. cevian point) on geometriassa kolmioihin liittyvä piste. Kolmion kärjistä niiden vastaisiin sivuihin vedetään janat, joita voidaan suomeksikin kutsua muun nimityksen puuttuessa ceviaaniksi (engl. cevians). Mikäli kaikki kolme ceviaania leikkaavat samassa pisteessä, toteuttavat kantapisteiden jakamat sivujen osat Cevan lauseen. Tällaiset leikkauspisteet voivat kuulua kolmion merkillisiin pisteisiin.^[1][2][3]

Euroopassa muun muassa nimityksiä cevian tai cevienne käytetään Giovanni Cevan kunniaksi.^[4]

Seuraavassa eräitä ceviaanien leikkauspisteitä:

• Kulmanpuolittajien leikkauspiste (Kimberlingin tunnus on ${\displaystyle \scriptstyle X_{1}}$.^[5])
• Keskijanojen leikkauspiste eli painopiste (${\displaystyle \scriptstyle X_{2}}$.^[5])
• Ortokeskus eli korkeusjanojen leikkauspiste. (${\displaystyle \scriptstyle X_{4}}$.^[5])
• Symmediaaninen piste (${\displaystyle \scriptstyle X_{6}}$.^[5])
• Gergonnen piste (${\displaystyle \scriptstyle X_{7}}$.^[5])
• Nagelin piste (${\displaystyle \scriptstyle X_{8}}$.^[5])