Multzo ekipotente
Bi multzo, A eta B, ekipotenteak izango dira baldin eta bien arteko bijekzio bat existitzen bada, hau da, gutxienez A eta B erlazionatzen dituen funtzio bat existitzen bada aldi berean injetktibo eta supraiektiboa dena. Multzo ekipotenteak kardinal (elementu kopuru) berdina izango dute[1]. A eta B ekipotenteak direla hurrengo eran adierazten da:
edo edo
Baliokidetasun erlazioa
A eta B multzoak ekipotenteak izateak erlazio bat definitzen du bi multzo horien gaienan, baliokidetasun erlazioa hain zuzen ere[2]. Beraz, erreflexiboa, simetrikoa eta trantsitiboa izango da.
Erreflexiboa
A multzoaren identitate funtzioa funtzio bijektiboa da A-ren gainean. Ondorioz, multzo guztiak ekipotenteak dira bere buruaren gainean:
Simetrikoa
A eta B multzoaren arteko bijekzio bat existitzen bada, orduan existitu egingo da alderantzizko funtzioa bat B eta A-ren artean bijektiboa izango dena. Ondorioz:
Trantsitiboa
eta . Hau da existitzen badira eta bijektiboak, orduan bi funtzio horien arteko konposizioa ere bijektiboa izango da, , eta beraz A eta C ere ekipotenteak izango dira.
Erreferentziak
Kanpo estekak
- Datuak: Q2914225