Método de la Gran M

Corresponde a una variación del Algoritmo simplex para penalizar la presencia de variables artificiales mediante la introducción de una constante ${\displaystyle M}$ definida como un valor muy grande.

Se inicia obteniendo la forma aumentada del modelo de programación lineal considerando para cada restricción funcional la variable de holgura, de exceso o artificial necesarias para tener el modelo en forma de ecuación. Como las variables artificiales no forman parte del modelo de programación lineal original entonces se necesita hacer algo para igualarlas a cero en el momento que se alcance la iteración óptima, esto se logra asignando una penalización.

Sea ${\displaystyle M\in \mathbb {R} ^{+}}$ un valor suficientemente grande, matemáticamente ${\displaystyle M\to \infty }$. El coeficiente de una variable artificial representa una penalización apropiada si el coeficiente en la función objetivo de la variable artificial es

${\displaystyle {\begin{cases}-M,{\text{ en problemas de Maximización}}\\M,{\text{ en problemas de Minimización}}\end{cases}}}$

• Ejemplo del Método de la M Grande (Gran M) en Programación Lineal
• Ingeniería.industrial.net Método de la Gran M Tutorial sobre el Método de la Gran M